复数的三角形式VIP免费

复 数 的 三 角 形 式 1、 复 数 的 三 角 形 式 (1)复 数 的 幅 角 ： 设 复 数Z=a＋ bi 对 应 向 量， 以x 轴 的 正半 轴 为 始 边 ， 向 量所 在 的 射 线 (起 点 为O)为 终 边 的 角θ， 叫 做复 数Z 的 辐 角 ， 记 作ArgZ， 其 中 适 合0≤θ<2π 的 辐 角θ 的 值 ，叫 做 辐 角 的 主 值 ， 记 作argZ． 说 明 ： 不 等 于 零 的 复 数Z 的 辐 角 有 无 限 多 个 值 ， 这 些 值 中的 任 意 两 个 相 差2π 的 整 数 倍 ． (2)复 数 的 三 角 形 式 ： r(cosθ＋ isinθ)叫 做 复 数Z=a＋ bi 的 三角 形 式 ， 其 中． 说 明 ： 任 何 一 个 复 数Z=a＋ bi 均 可 表 示 成r(cosθ＋ isinθ)的形 式 ． 其 中r 为Z 的 模 ， θ 为Z 的 一 个 辐 角 ． 2、 复 数 的 三 角 形 式 的 运 算 ： 设Z=r(cosθ＋ isinθ)， Z1=r1(cosθ1＋ isinθ1)， Z2=r2(cosθ2＋isinθ2)． 则 3、 应 用 例 1 求 下 列 复 数 的 模 和 辐 角 主 值 （ 1）i1 （ 2）i3 解 ：（ 1） 211122 i 又abtan=1， 点 （ 1,1） 在 第 一 象 限 。 所 以41）（iarg （ 2）213322）（）（i 有31tan，点（13 ，）在第四象限，所以61 1623）（iarg 想 一 想 ： 怎 样 求 复 数iz43 的 辐 角 ? 想 一 想 ：复 数 的 三 角 形 式 有 哪 些 特 征 ？ 下 列 各 式 是 复 数 的 三 角 形式 吗 ？ （ 1）cossini （ 2））（）（3 03 02sinicos （ 3））（6655sinicos 例 2 把 下 列 复 数 转 化 为 三 角 形 式 （ 1） -1；（ 2）i2 ； （ 3） i3 解 ：（ 1）2201）（r=1， 辐 角 主 值 为  = ）（ 1arg， 所 以 -1=sinicos （ 2）22022r 辐 角 主 值 为 = 22iarg， 所 以 i2 =）（222sinicos （ 3）21322）（）（r，由3331tan和 点），（13  在 第 四象 限 ， 得 611623）（iarg， 所 以i3=）（6116112sinicos 总 结...