- 1 - 数系的扩充与复数的引入 ——研课暨教学设计的思考 一、如何提出本节课的问题
(教学生学 提出 问题) ——去构造适当的教学情境
——这是作为数学教师要学习的
源头：本课要学什么
——“复数的引入”——怎么想到要学“复数引入”的呢
——实数集不够用了，怎么办
——怎么想到这个问题的呢
——负数不能开平方——怎么想到这个问题的呢
(开平方运算不能问题) ——卡当问题：出现-15 ——怎么想到“卡当问题”的呢
孙明明：“与小外甥对话”； —— 黄光玉：“数学语言是通用语言，数字是数学最重要的概念”； 陆 丽：“数系扩充到实数，要不要继续扩充
要扩充什么样的数
” ——怎么想到的
——教师的创造
——教师要创造性的教，学生要创造性的学
卡当方程的解是什么
为什么在实数范围无解
能不能把解的形式写出来看看
5± -15
——负数开平方在实数集不能表示
说明什么——实数集不够用，怎么办
教师头脑里始终要有根弦： “怎么想到的
” 我是怎么想到的
(追问自己) 你是怎么想到的
(追问学生) 教会思考 - 2 - 二、寻找 解决问题的办法 (教学生学 寻找 解决问题方案) “实数集不够用，怎么办
”→“把实数集扩充为复数集
”×— — 怎么想到的
新问题— — — — — — — — — — — 怎么解决
— — 寻找 解决的方案
——“回忆已有数集的扩充过程”
——怎么想到的
—— 启发— — 怎么想： 人类解决问题最本原的方法是什么
(——特别是解决大问题的时候
) 从 已有方法 寻找 未知方法，从 已有知识 寻找 未知知识， 从 已经解决的问题 寻找 解决新问题的方法
接下来你怎么想
——找已知的知识和方法，找已经解决的问题
——有没有遇见过类似的问题
(——把问题交给学生，先思考，后交流
) 方法论意义启发性提示语
