《平行线的性质》习题一、选择题1．如图，AB∥CD，直线 BC 分别交 AB、CD 于点 B、C，若∠1=50°，则∠2 的度数为( )A.40° B.50° C.120° D.130°2．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于( )A.60° B.50° C.45° D.40°3．直线 c 与 a、b 均相交，当 a∥b 时(如图)，则( )A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°4．如图△ABC 中，∠A=63°，点 D、E、F 分别是 BC、AB、AC 上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF 的大小为( )A.37° B.57° C.63° D.27°5．一轮船航行到 B 处测得小岛 A 的方向为北偏西 30°，那么从 A 处观察 B 处的方向为( )A.南偏东 30° B.东偏北 30° C.南偏东 60° D.东偏北 60°6．如图，已知 a∥b，∠1=50°，则∠2=( )A.40° B.50° C.120° D.130°二、填空题7．如图，已知直线 a∥b，∠1=85°，则∠2=_____．8．探照灯、锅盖天线、汽车灯等都运用了抛物线的一种原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点 O 处发出的光线 OB，OC 经反射后沿与 POQ 平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=_____．9．如图，一束光线以入射角为 50°的角度射向斜放在地面 AB 上的平面镜 CD，经平面镜反射后与水平面成 30°的角，则 CD 与地面 AB 所成的角∠CDA 的度数是_____．10．两个角的两边分别平行，且其中一种角比另一种角的 2 倍少 15°，则这两个角为_____．三、解答题11． 如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，点 G 是 AB 上一点，GO⊥EF于点 O，∠1=60°，求∠2 的度数．12．解放战争时期，某天江南某游击队从村庄 A 处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向 B 处，残匪沿北偏东 60°方向向 C 村进发，游击队步行到 A′(A′在 B 的正南方向)处时，忽然接到上级命令，决定变化行进方向，沿北偏东 30°方向赶往 C 村，问：游击队的进发方向 A′C 与残匪的行进方向 BC 最少成多大角度时，才干确保 C 村村民不受伤害？13．如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠A=73°，求∠B、∠C、∠D 的度数．14．如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠EAC 且 AD∥BC，那么∠B=∠C 吗？请阐明理由．15．如图，AD 平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1 与∠2 有什么关系？为什么？参考答案一、选择题1．答案：D解析：【解答】 ∠1+∠ABC=180°，...
