1 / 8 知识要点梳理知识点一：命题1. 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题. （1）命题由题设和结论两部分构成. 命题通常用小写英文字母表示，如p,q,r,m,n等. （2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题. 数学中的定义、公理、定理等都是真命题（3）命题“”的真假判定方式：① 若要判断命题“”是一个真命题，需要严格的逻辑推理；有时在推导时加上语气词“一定”能帮助判断。如：一定推出. ② 若要判断命题“”是一个假命题，只需要找到一个反例即可. 注意： “不一定等于3”不能判定真假，它不是命题. 2. 逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词. （1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题. （2）复合命题的构成形式：①p 或 q；② p 且 q；③非 p（即命题 p 的否定） . （3）复合命题的真假判断（利用真值表）：非真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假①当 p、q 同时为假时，“p 或 q”为假，其它情况时为真，可简称为“一真必真”；②当 p、q 同时为真时，“p 且 q”为真，其它情况时为假，可简称为“一假必假”。③“非 p”与 p 的真假相反 . 注意：（1）逻辑连结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义，以“p 或 q”为例：一是p 成立且 q 不成立，二是p 不成立但 q 成立，三是p 成立且 q 也成立。可以类比于集合中“或”. （2）“或”、“且”联结的命题的否定形式：“p 或 q”的否定是“p 且q”；“p 且 q” 的否定是“p 或q”. （3）对命题的否定只是否定命题的结论；否命题，既否定题设，又否定结论。知识点二：四种命题2 / 8 1. 四种命题的形式：用 p 和 q 分别表示原命题的条件和结论，用p 和q 分别表示 p 和 q 的否定，则四种命题的形式为：原命题：若p 则 q； 逆命题：若q 则 p；否命题：若p 则q； 逆否命题：若q 则p. 2. 四种命题的关系①原命题逆否命题 . 它们具有相同的真假性，是命题转化的依据和途径之一. ②逆命题否命题，它们之间互为逆否关系，具有相同的真假性，是命题转化的另一依据和途径. 除①、②之外，四种命题中其它两个命题的真伪无必然联系. 命题与集合之间可以建立对应关系，在这样的对应下，逻辑联结词和集合的运算具有一致性，命题的“且”、“或”、“非”恰好分别对应集合的“交”...
