2025年小学奥数专题重叠问题版VIP免费

小学奥数专项-重叠问题(精髓版) -CAL-FENGHAI-(YEAR-YICAI)_JINGBIAN小学奥数重叠问题专项日常生活或数学问题中，在把某些数据按照某个原则分类时，经常出现其中的一部分数据同时属于两种或两种以上不同的类别，这样在计算总数时就会出现重复计算的状况，这类问题就叫做重叠问题。重叠问题中涉及到的容斥原理是奥数的四大原理之一，是奥数重要知识点。学生学习奥数，一定要掌握容斥原理。下面小编给大家分享解决重叠的办法。1. ——解答重叠问题要用到数学中一种重要原理包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。2. 解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次。明确需要规定的是哪一部分，从而找出解答办法。3. 在数学中，我们经惯用平面上封闭曲线的内部代表集合和集合之间的关系。这种图称为韦恩图（也叫文氏图）。4. 解答重叠问题的惯用办法是：先不考虑重叠的状况，把有重复包含的几个计数部分加起来，再从它们的和中排除重复部分元素的个数，使得计算的成果既无遗漏又不重复。这个原理叫做包含与排斥原理，也叫容斥原理。5. 容斥原理 1：如果被计数的对象，被分为 A、B 两大类，则：被计数对象的总个数=A 类元素的个数+B 类元素的个数-同时属于 A 类和 B 类的元素个数。容斥原理 2：如果被计数的对象，被分为 A、B、C 三大类，则：被计数对象的总个数=A 类元素的个数+B 类元素的个数+C 类元素的个数-同时属于 A 类和 B 类元素的个数-同时属于 A 类和 C 类元素个数-同时属于 B 类和 C 类元素个数+同时属于 A 类、B 类、C 类元素个数。一、重叠问题之长度：（1） 拼接（对接）（2） 搭接（3） 打结题目 1：（搭接正问题：求总长度）把两段同样是 20 厘米长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。中间重叠的部分是 6 厘米，粘好的纸条长多少厘米？题目 2：（搭接反问题一：等长搭接，求原来长度）把两段同样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长 30厘米，中间重叠的部分是 6 厘米，原来两条纸条各长多少厘米？题目 3：（搭接反问题一：不等长搭接，求原来长度）两根木棍放在一起，从头到尾共长 66 厘米，其中一根木棍长 48 厘米，中间重叠部分长 12 厘米。另一根木棍长是多少厘米？题目 4：（搭接反问题二：求粘合长度，或重...