. . . .word.zl. 带电粒子在匀强磁场中的运动专题 一、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法 1．画轨迹：即画出轨迹，确定圆心，用几何方法求半径。 2．找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。 3．用规律：即用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。 例题 1、如下图，圆形区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度 v 从 A 点沿直径 AOB方向射入磁场，经过Δt 时间从 C 点射出磁场，OC 与 OB 成 60°角。现将带电粒子的速度变为 v/3，仍从 A 点沿原方向射入磁场，不计重力，那么粒子在磁场中的运动时间变为() A.12ΔtB．2ΔtC.13ΔtD．3Δt 例题 2、如图，虚线 OL 与 y 轴的夹角θ＝ 60°，在此 角围 有垂直于 xOy 平 面向外 的匀强磁场，磁感应强度大 小 为 B。一质 量 为 m、电荷 量 为 q(q>0)的粒子从左侧平 行于 x 轴射入磁场，入射点为 M。粒子在磁场中运动的轨道半径为 R，粒子离开磁场后的运动轨迹与 x 轴交于 P 点(图中未画出)，且OP＝ R。不计重力。求 M 点到 O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。 二、带电粒子在磁场中运动的多解问题 1．带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在一样的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。如图甲所示，带电粒子以速率v 垂直进 入匀强磁场，如带正电，其 轨迹为 a，如带负电，其 轨迹为 b。 2．磁场方向不确定形成多解 有些 题目 只 告 诉 了 磁感应强度的大 小 ，而 未具 体 指 出磁感应强度的方向，此 时必 须 要 考 虑 磁感应强度方向不确定而 形成的多解。如图乙 所示，带正电粒子以速率v 垂直进 入匀强磁场，如 B 垂直纸面向里，其 轨迹为 a，如 B 垂直纸面向外 ，其 轨迹为 b。 3．临 界 状 态 不唯 一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞 越 有界 磁场时，由 于粒子运动轨迹是圆弧 状 ，因 此 ，它 可能穿 过去 了 ，也可能转过 180°从入射界 面这 边 反 向飞 出，如图甲所示，于是形成了 多解。 4．运动的周期性形成多解 带电粒子在局 部 是电场，局 部 是磁场的空 间运动时，运动往 往 具 有往 复 性，从而 形成多解，如图乙 所示...
