1 §X3.3 带电粒子在磁场中的运动（一） 【学习目标】 洛伦兹力、圆周运动、圆心、半径、运动时间 【自主学习】 一、基础知识： 1、洛仑兹力 叫洛仑兹力。通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的 。 2、洛仑兹力的方向 用左手定则判定。应用左手定则要注意： （1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的 方向。 （2）洛仑兹力的方向总是既垂直于 又垂直于 ，即总是垂直于 所决定的平面。但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可。 3、洛仑兹力的大小 f= ，其中是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角。 （1）当=90°，即v 的方向与B 的方向垂直时，f= ，这种情况下洛仑兹力 。 （2）当=0°，即v 的方向与B 的方向平行时，f= 最小。 （3）当v =0，即电荷与磁场无相对运动时，f= ，表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对磁场静止的电荷没有作用力。 4、洛仑兹力作用效果特点 由于洛仑兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛仑兹力总是 功。它只能改变运动电荷的速度 （即动量的方向），不能改变运动电荷的速度 （或动 2 能）。 5、带电粒子在磁场中运动（不计其它作用） （1）若v//B，带电粒子以速度v做 运动（此情况下洛伦兹力F=0） （2）若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做 运动。 ①向心力由洛伦兹力提供： =m Rv 2 ②轨道半径公式：R= = 。 ③周期：T= = ，频率：f= T1 = 。 角频率：rv 。 说明：T、F 和 的两个特点： ①T、f 和 的大小与轨道半径（R）和运动速率（v）无关，只与 和 有关； ②比荷（mq ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f 和 相同。 二、重点、疑点： 1、洛伦兹力公式F=qvB 是如何推导的？ 直导线长L，电流为I，导体中运动电荷数为n，截面积为S，电荷的电量为q，运动速度为v，则安培力F′=ILB=nF 所以洛仑兹力F=nILBnF 因为I=NqSv（N 为单位体积内的电荷数） 所以F=nLBNqSv 式中n=NSL 故 F=qvB。 2、如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？ （1）圆心的确定。因为洛伦兹力f 指向圆心，根据 f⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两...
