带电粒子在磁场中的运动 【例1】圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L 的O＇处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m 的电子以速率v 从左侧沿ＯＯ＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P 点，如图3 所示，求O＇P 的长度和电子通过磁场所用的时间. 【例2】如图所示，MN 为一竖直放置足够大的荧光屏，距荧光屏左边l 的空间存在着一宽度也为l、方向垂直纸面向里的匀强磁强。O′为荧光屏上的一点，OO′与荧光屏垂直，一质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子（重力不计）以初速度v0 从O 点沿OO′方向射入磁场区域。粒子离开磁场后打到荧光屏上时，速度方向与竖直方向成30°角。 （1）求匀强磁场磁感应强度的大小和粒子打在荧光屏上时偏离O′点的距离； （2）若开始时在磁场区域再加上与磁场方向相反的匀强电场（图中未画出），场强大小为E，则该粒子打在荧光屏上时的动能为多少 M N O, L A O P 【例3】一质量为m、带电量为q 的带电粒子以某一初速射入如图所示的匀强磁场中（磁感应强度为B，磁场宽度为L） ，要使此带电粒子穿过这个磁场，则带电粒子的初速度应为多大？ 【例4】如图所示，在垂直xoy 坐标平面方向上有足够大的匀强磁场区域，其磁感强度Ｂ＝1Ｔ，一质量为ｍ＝3×10－16㎏、电量为ｑ＝＋1× 10－8Ｃ的质点（其重力忽略不计），以v＝4×106m/s 速率通过坐标原点Ｏ，之后历时4π ×10－8ｓ飞经ｘ轴上Ａ点，试求带电质点做匀速圆周运动的圆心坐标，并在坐标系中画出轨迹示意图. L v0 θ 图 O y x A 【例5】如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2 A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2 A4 与A1 A3 的夹角为6 0 º.一质 量 为m、带 电 量 为+q 的粒 子 以某 一速 度 从 Ⅰ区的边缘 点 A1 处 沿 与A1 A3 成 3 0 º角的方向射 入 磁场，随 后 该 粒 子 以垂直于A2 A4 的方向经 过 圆心 O进入 Ⅱ区，最 后 再 从 A4 处 射 出 磁场.已 知 该 粒 子 从射 入 到 射 出 磁场所用 的时 间 为t，求 Ⅰ区和 Ⅱ区中磁感 应 强度 的大 小 （ 忽 略 粒 子 重 力 ） . A1 A3 A4 A2 3 0 º 6 0 º Ⅰ Ⅱ 图 【例6】如图所示，在xoy 坐标平面的第一象限内有沿－y 方向的匀强电场，在第四象限内有垂...
