带电粒子在磁场中运动情况的分析 带电粒子在磁场中的运动问题是高三物理复习教学的重点、难点，也是历年高考的热点问题。要想在有限的考试时间内快速准确求解这类问题，需要有扎实的基础知识和较强的综合分析能力。如果能掌握带电粒子在磁场中运动情况的基本类型及相关问题的解法，就可成竹在胸、从容应试。基于考纲要求，本文只讨论带电粒子（不计重力）在匀强磁场中垂直磁场方向的几种运动情况。 一、带电粒子在无界磁场中的运动（以下所画都是垂直磁场方向的截面图） 如图1，空间存在无边界的匀强磁场，磁感应强度为 B，带电荷量为 q、质量为 m 的带电粒子以垂直于 B 的速度 v 运动，它所受洛仑兹力提供向心力，作完整的匀速圆周运动。轨道半径为 r、运动周期为 T，则 得 若粒子从 C 点运动到 D 点所用时间为 t，则 得 二、带电粒子在有界磁场中的运动 （一）有单平面边界的磁场 如图2，直线MN 右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。带电粒子由边界上P点以图示方向进入磁场，在磁场内做部分圆周运动，将以关于边界对称的方向从Q 点射出。则有 几何关系：PQ ＝ 当＜900时，θ＞1800，轨迹为一段优弧，圆心在磁场中。 当＝900时，θ＝1800，轨迹为半圆周，圆心在线段PQ 的中点。 当＞900时，＜ 1800，轨迹为一段劣弧，圆心在磁场外。 总结：这类问题中要特别注意出入磁场的速度方向关于边界对称的特点。更重要的是要能用“动态”的观点分析问题，即当粒子速度大小一定从P 点进入方向变化时，粒子在磁场中的运动轨迹、运动时间、出磁场的位置都随之变化，但轨迹半径不变，所有可能轨迹的圆心应分布在以P 点为圆心、 为半径的半圆上。若带电粒子从P 点射入时速度大小变化而方向一定时，粒子在磁场中的运动轨迹、轨迹半径、出磁场的位置都随之变化，但运动时间和偏转方向不变，所有可能轨迹的圆心应分布在 PO 及其延长线上。 （二）有平行双平面边界的磁场（只讨论粒子垂直边界进入磁场） 1．当时（如图3中 r1），粒子在磁场中做半圆周运动后由进入边界的Q1点飞出磁场。则有 几何关系：PQ1=2r1 粒子运动方向改变180°。 2．当时（如图中），粒子将从另一边界 Q2点飞出磁场。则有 几何关系： 粒子运动方向改变。 总结：这类问题要特别注意粒子能否出另一边界的临界条件。还有正三棱柱面边界磁场、正四棱柱面边界磁场的问题，其分析方法与上面相似。 〔例题〕：如图4，有很多质量为 m、电荷量为＋q的...
