幂级数的部分练习题及答案VIP专享VIP免费

题目部分，(卷面共有100 题,349.0 分,各大题标有题量和总分) 一、选择 (10 小题,共22.0 分) (2 分)[1] (2 分)[2] 函数项级数1nnnx 的收敛域是 (A) 1,1 (B) 1,1 (C) 1,1 (D) 1,1 答( ) (2 分)[3] 设级数nnn xb20在2x处收敛，则此级数在4x处 (A)发散； (B)绝对收敛； (C)条件收敛； (D)不能确定敛散性。 答：( ) (3 分)[4]设级数nnn xa30在1x处是收敛的，则此级数在1x处 (A)发散； (B)绝对收敛； (C)条件收敛； (D)不能确定敛散性。 答：( ) (2 分)[5]设级数nnn xa10的收敛半径是 1，则级数在3x点 (A)发散； (B)条件收敛； (C)绝对收敛； (D)不能确定敛散性。 答：( ) (2 分)[6]如果81lim1 nnnaa,则幂级数03nnnxa (A)当2x时,收敛； (B) 当8x时,收敛； (C) 当81x时,发散； (D) 当21x时,发散； 答( ) (2 分)[7]若幂级数0nnnxa的收敛半径为 R,那么 (A)Raannn1lim, (B) Raannn1lim, (C)Rannlim, (D)nnnaa1lim不一定存在 . 答( ) (3 分)[8] 若幂级数0nnnxa在2x处收敛，在3x处发散，则 该级数 (A)在3x处发散； (B)在2x处收敛； (C)收敛区间为2,3 ; (D)当3x时发散。 答( ) (2 分)[9] 如果  xf在0x 点的某个邻域内任意阶可导，那么 幂级数  000!nnnxxnxf的和函数 (A) 必是  xf， (B)不一定是  xf， (C)不是  xf， (D)可能处处不存在。 答( )。 (2 分)[10]如果  xf能展开成 x的幂级数，那么该幂级数 (A) 是  xf的麦克劳林级数； (B)不一定是  xf的麦克劳林级数； (C)不是 xf的麦克劳林级数； (D) 是 xf在点0x 处的泰勒级数。 答( )。 二、填空 (54 小题,共 166.0 分) (2分 )[1] 函 数项 级数1322arctannnxx的收 敛 域是 。 (2 分)[2]讨论 x 值的取值范围，使当_____________时1)(nxnnnxn收敛 当_____________时1)(nxnnnxn发散 (3 分)[3] 设级数 xunn1的部分和函数 1122nnnxxxs， 级数的通项 xun。 (2分)[4] 级数 nnnnn 3)!2(π10的和是 。 (2 分)[5] 级数...