幅值裕量和相位裕量VIP专享VIP免费

152 一般来说，)( jG的轨迹越接近与包围-1+j001j点，系统响应的震荡性越大。因此，)( jG的轨迹对01j点的靠近程度，可以用来度量稳定裕量(对条件稳定系统不适用)。在实际系统中常用相位裕量和增益裕量表示。 64Lo gLo gLo gLo g 90 270180Positiv e Gain MarginPositiv e Phase MarginNegativ e Gain MarginNegativ e Phase MarginStable Sy stemUnstable Sy stem0dB 90 2701800dB ReImh1Plan eGPositiv e Gain Margin Positiv e Phase Margin -1 1 ReImh1Negativ e Gain Margin Negativ e Phase Margin -1 1 Stable Sy stem Unstable Sy stem )( jG)( jGPlan eG 153 图1 稳定系统和不稳定系统的相位裕度和幅值裕度 相位裕度、相角裕度(Phase Margin) 设系统的截止频率(Gain cross-over frequency)为c 1)()()(cccjHjGjA 定义相角裕度为 )()(180ccjHjG 相角裕度的含义是，对于闭环稳定系统，如果开环相频特性再滞后 度，则系统将变为临界稳定。 当0 时，相位裕量相位裕度为正值；当0时，相位裕度为负值。为了使最小相位系统稳定，相位裕度必须为正。在极坐标图上的临界点为 0 分贝和-180 度。180 增益裕度、幅值裕度(Gain Margin) h 设系统的穿越频率(Phase cross-over frequency) )12()()()(kjHjGxxx，,1,0 k 定义幅值裕度为 )()(1xxjHjGh 幅值裕度h 的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大 h倍，则系统将变为临界稳定状态。 若以分贝表示，则有 )()(lo g20)(xxjHjGdBh 当增益裕度以分贝表示时，如果1h，则0)(dBh增益裕度为正值；如果1h，则0)(dBh增益裕度为负值。正增益裕度(以分贝表示)表示系统是稳定的；负增益裕度(以分贝表示)表示系统是不稳定的。 对于稳定的最小相位系统，增益裕度指出了系统在不稳定之前，增益能够增大多少。对于不稳定系统，增益裕度指出了为使系统稳定，增益应当较少多少。 一阶或二阶系统的增益裕度为无穷大，因为这类系统的极坐标图与负实轴不相交。因此，理论上一阶或二阶系统不可能是不稳定的。当然，一阶或二阶系统在一定意义上说只能是近似的，因为在推导系统方程时，忽略了一些小的时间滞后，因此它们不是真正的一阶或二阶系统。如果计及...