第一章 实数集与函数 Chapter 1 Set of Real Numbers and Functions 实数及其性质 real numbe and its properties 有理数 rational number 无理数 irrational number 定义 definition 命题 proposition 加 plus 减 minus 乘 multiplied by/times 除 over/is to/divided by 绝对值与不等式 absolute value and inequality 三角不等式 triangle inequality 反三角不等式 inverse triangle inequality 伯努利不等式 Bernoulli inequality 确界原理 principles of supremum and infimum 开区间 closed interval 闭区间 closed interval 半开区间 semi-open interval 半闭区间 semi-closed interval 有限区间 finite interval 无限区间 infinite interval 邻域 neighborhood 去心邻域 deleted neighborhood 和 sum 差 difference 积 product 商 quotient 数轴 number axis/number line 封闭性 closeness 阿基米德性 Archimedean property 稠密性 density 上界与下届 upper and lower bounds 有界集 bounded set 无界集 unbounded set 存在域 existence domain 上确界 supremum 下确界 infimum 有序完备