第一章 实数集与函数 Chapter 1 Set of Real Numbers and Functions 实数及其性质 real numbe and its properties 有理数 rational number 无理数 irrational number 定义 definition 命题 proposition 加 plus 减 minus 乘 multiplied by/times 除 over/is to/divided by 绝对值与不等式 absolute value and inequality 三角不等式 triangle inequality 反三角不等式 inverse triangle inequality 伯努利不等式 Bernoulli inequality 确界原理 principles of supremum and infimum 开区间 closed interval 闭区间 closed interval 半开区间 semi-open interval 半闭区间 semi-closed interval 有限区间 finite interval 无限区间 infinite interval 邻域 neighborhood 去心邻域 deleted neighborhood 和 sum 差 difference 积 product 商 quotient 数轴 number axis/number line 封闭性 closeness 阿基米德性 Archimedean property 稠密性 density 上界与下届 upper and lower bounds 有界集 bounded set 无界集 unbounded set 存在域 existence domain 上确界 supremum 下确界 infimum 有序完备集 order-complete set实数的完备性 completeness of real numbers 全序域 complete ordered field 完备性公理 axiom of completeness 戴德金分割 Dedekind cut 戴德金性质 Dedekind property 常量与变量 constant and variable quantities 函数的定义 definition of function 定义域 domain 值域 range 自变量 independent variable 因变量 dependent variable 中间变量 intermediate variable 单调性 monotonicity 初等函数 elementary function 常量函数 constant function 幂函数 power function 指数函数 exponential function 对数函数 logarithmic function 三角函数 trigonometric function 反三角函数 inverse trigonometric function 反函数 inverse function 复合函数 compound function 映射 mapping 逆映射 inverse mapping 像 image 原像 primary image 分段函数 piecewise function 符号函数 sign function 狄利克雷函数 Dirichlet function 黎曼函数 Riemann function 有界函数 bounded function 单调函...
