数学分析课本(华师大三版)习题及答案第四章VIP专享VIP免费

第四章 函数的连续性 一、填空题 1．设0 11sin0 0 sin1)(xxxxkxxxxf ，若函数)(xf在定义域内连续，则 k ； 2．函数0 sin0 1)(xxxxxf 的间断点是 ； 3．函数 xxf)(的连续区间是 ； 4．函数321)(2xxxf的连续区间是 ； 5．函数)3(9)(2xxxxf的间断点是 ； 6．函数)4)(1(2)(xxxxf的间断点是 ； 7．函数)2)(1(1)(xxxf的连续区间是 ； 8．设0 0 )(xkxxeexfxx 在0x点连续，则 k ； 9．函数3x1 31x0 101 1)(xxxxxf的间断点是 ； 10．函数0ba 0 )(0 )(2xxxbaxbaxxf.则)(xf处处连续的充要条件是 b ； 11．函数0 0 )(21xaxexfx，则)(lim0xfx ，若)(xf无间断点，则a ； 12．如果1 1 11)(2xaxxxxf ，当a 时，函数)(xf连续 二、选择填空 1．设)(xf和)(x在,内有定义，)(xf为连续函数，且0)(xf，)(x有间断点，则( ) A. )(xf必有间断点。 B.2)(x必有间断点 C. )(xf 必有间断点 D.)()(xfx必有间断点 2．设函数bxeaxxf)(，在,内连续，且)(limxfx0，则常数ba,满足( ) A.0,0ba B.0,0ba C.0,0ba D.0,0ba 3．设xxeexf1111)(，当,1)(;0xfx当0x，则 A 有可去间断点。 B。有跳跃间断点。 C 有无穷间断点 D 连续 4．函数nnxxxf211lim)( A 不存在间断点。 B 存在间断点1x C 存在间断点0x D 存在间断点1x 5．设0 10 1sin)(;0 00 1)(xxxxxgxxxf，则在点0x处有间断点的函数是 A )}(),(max{xgxf B )}(),(min{xgxf C )()(xgxf D )()(xgxf 6．下述命题正确的是 A 设)(xf与)(xg均在0x 处不连续，则)(xf)(xg在0x 处必不连续。 B 设)(xg在0x 处连续，0)(0 xf，则0limxx)(xf)(xg=0。 C 设在0x 的去心左邻域内)(xf)(xg，且 0limxx)(xf=a,  0limxx)(xg=b,则必有 a b D 设 0limxx)(xf=a,  0limxx)(xg=b, a b，则必存在0x 的去心左邻域，使)(xf)(xg。 三、计算题 1．指出函数的间断点及其类型： （1） x1xxf； （2） xSinxxf； （3） ...