新 编 物 理 基 础 学 (上 、 下 册 )课 后 习 题 详 细 答 案 王 少 杰 ， 顾 牡 主 编 第 一 章 1-1.质 点 运 动 学 方 程 为 ：cos()sin(),rat iat jbtk其 中 a， b， 均 为 正 常 数 ， 求质 点 速 度 和 加 速 度 与 时 间 的 关 系 式 。 分 析 ： 由 速 度 、 加 速 度 的 定 义 ， 将 运 动 方 程( )r t 对 时 间 t 求 一 阶 导 数 和 二 阶 导 数 ， 可 得 到速 度 和 加 速 度 的 表 达 式 。 解 ：/sin()cos() vdrdtat iat jbk 2/cos()sin()advdtat it j 1-2. 一 艘 正 在 沿 直 线 行 驶 的 电 艇 ， 在 发 动 机 关 闭 后 ， 其 加 速 度 方 向 与 速 度 方 向 相 反 ， 大 小与 速 度 平 方 成 正 比 ， 即2/ddvvKt， 式 中 K 为 常 量 ． 试 证 明 电 艇 在 关 闭 发 动 机 后 又 行驶 x 距 离 时 的 速 度 为 0Kxvv e 。 其 中0v 是 发 动 机 关 闭 时 的 速 度 。 分 析 ： 要 求( )vvx可 通 过 积 分 变 量 替 换dxdvvdtdva， 积 分 即 可 求 得 。 证 ： 2ddddddddvxvvtxxvtvK dKdxv v xxK0dd10vvvv , Kx0ln vv 0Kxvv e 1-3． 一 质 点 在 xOy 平 面 内 运 动 ， 运 动 函 数 为22 ,48xtyt。（ 1） 求 质 点 的 轨 道 方 程并 画 出 轨 道 曲 线 ；（ 2） 求 t = 1 st = 2 s 和时 质 点 的 位 置 、 速 度 和 加 速 度 。 分 析 ： 将 运 动 方 程 x 和 y 的 两 个 分 量 式 消 去 参 数 t， 便可 得 到 质 点 的 轨 道 方 程 。 写出 质 点 的运 动 学 方 程)(tr表 达 式 。 对 运 动 学 方 程 求 一 阶 导 、 二 阶 导 得( )v t 和( )a t ， 把时 间 代入可 得 某时 刻质 点 的 位 置 、 速 度 、 加 速 度 。 解 ：（ 1） 由2 ,xt得 ：,2xt 代入248yt 可 得 ：28yx， 即 轨 道 曲 线 。 画 图略 （ 2） 质 点 的 位 置 可 表 示为 ：22(48)rtitj...
