数值分析复习总结VIP免费

数值分析课本重点知识点第一章P4 定义一P5 定义二P6 定理 1 P7 例题 3 P10 条件数（1）绝对误差（限）和相对误差（限）公式（2）有效数字（ 3）条件数及其公式第二章P26 定理 2（以及余项推导过程）P36 两个典型的埃尔米特插值（1）拉格朗日插值多项式（包括其直线公式和抛物线公式）（2）插值余项推导及误差分析（估计）（3）两个典型的埃尔米特插值（4）三次样条插值的概念第三章P63 例题 3 （1）最佳平方逼近公式的计算（2）T3（x）的表达式第四章P106 复合梯形公式P107 复合辛普森求积公式P108 例题 3 （1）复合公式及其余项（2）判断一个代数的精确度第五章P162 定义 3 向量的范数P165 定理 17 P169 定义 8 （1）左中右矩形公式（2）LU 分解（ 3）谱半径和条件数（4）向量的范数第六章P192 定理 9 第 1 条P192 例题 8 第七章P215 不动点和不动点迭代法P218 定理 3 P228 弦截法P229 定理 6 第九章P280 欧拉法与后退欧拉法P283 改进欧拉公式数值分析课后点题答案第一章数值分析误差第二章插值法第三章函数逼近所以无解19。观测物体的直线运动，得出以下数据：时间 t(s) 0 0.9 1.9 3.0 3.9 5.0 距离 s(m) 0 10 30 50 80 110 求运动方程。解：被观测物体的运动距离与运动时间大体为线性函数关系，从而选择线性方程sabt令1,spant22012201016,53.63,(,)14.7,(, )280,(, )1078,ss则法方程组为614.728014.753.631078ab从而解得7.85504822.25376ab故物体运动方程为22.253767.855048St20。已知实验数据如下：ix19 25 31 38 44 jy19.0 32.3 49.0 73.3 97.8 用最小二乘法求形如2sabx 的经验公式，并计算均方误差。解：若2sabx ，则21,spanx则22012201015,7277699,(,)5327,(,)271.4,( ,)369321.5,ff则法方程组为55327271.453277277699369321.5ab从而解得0.97260460.0500351ab故20.9726046 0.0500351yx均方误差为14220[( ()) ]0.1226jjjy xy第四章数值积分与数值微分1、确定下列求积公式中的待定参数，使其代数精度尽量高，并指明所构造出的求积公式所具有的代数精度。1）)()0()()(101hfAfAhfAdxxfhh；[ 解] 分别取2,,1)(xxxf代入得到：32212021101101320)(00)(21hdxxhAAhAxdxhAAhAhdxAAAhhhhhh，即hAAAAhAAA3121111101，解得hAhAhA613261101又因为当3)(xxf时，hhdxxhhhAAhA334313031061610)(；当4)(xxf时，hhdxxhhhhhAAhA45555414041523161610)(；从而此求积公式...