数值分析试题与答案VIP免费

一、单项选择题（每小题3 分，共 15 分）1. 和分别作为的近似数具有（）和（）位有效数字 . A ．4 和 3 B．3 和 2 C ．3 和 4 D．4 和 42. 已知求积公式211211( )(2)636fx dxfAff，则 A ＝（ ）A．16B．13 C．12 D ．233. 通过点0011,,,xyx y的拉格朗日插值基函数01,lxlx 满足（） A ． 00lx＝0，110lx B ．00lx＝0， 111lx C ． 00lx＝1，111lx D．00lx＝1， 111lx4. 设求方程0fx的根的牛顿法收敛，则它具有（）敛速。 A．超线性 B．平方 C．线性 D．三次5. 用列主元消元法解线性方程组1231231220223332xxxxxxxx作第一次消元后得到的第3 个方程（）. A．232xx B ．2321.53.5xx C．2323xx D．230.51.5xx单项选择题答案得评卷分人二、填空题（每小题3 分，共 15 分）1. 设TX)4,3,2(, 则1|||| X，2||||X. 2. 一阶均差01,fxx3. 已知3n时，科茨系数33301213,88CCC，那么33C4. 因为方程420xfxx在区间 1,2 上满足，所以0fx在区间内有根。5. 取步长0.1h，用欧拉法解初值问题211yyyxy的计算公式 .填空题答案1. 9 和292. 0101fxfxxx3. 18 4. 120ff5. 1200.11.1,0,1,210.11kkyykkyL得分评卷人三、计算题（每题15 分，共 60 分）1. 已知函数211yx的一组数据：求分段线性插值函数，并计算1.5f的近似值 .计算题 1. 答案1. 解0,1x，1010.510.50110xxL xx%1,2x，210.50.20.30.81221xxL xx%所以分段线性插值函数为10.50,10.80.31,2xxL xxx%1.50.80.3 1.50.35L%2. 已知线性方程组1231231231027.21028.354.2xxxxxxxxx（1）写出雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式；（2）对于初始值00,0,0X，应用雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式分别计算1X（保留小数点后五位数字）.计算题 2. 答案1. 解 原方程组同解变形为1232133120.10.20.720.10.20.830.20.20.84xxxxxxxxx雅可比迭代公式为1123121313120.10.20.720.10.20.830.20.20.84mmmmmmmmmxxxxxxxxx(0,1...)m高斯－塞德尔迭代法公式1123112131113120.10.20.720.10.20.830.20.20.84mmmmmmmmmxxxxxxxxx(0,1...)m用雅可比迭代公式得10.720 00,0.830 00,0.840 00X用高斯－塞德尔迭代公式得10.720 00,0.902 00,1.164 40X3. 用牛顿法求方程3310xx在 1,2 之间的近似根（1）请指出为什么初值应取2（2）请用牛顿法求出近似根，精确到.计算题 3. 答案3. 解331fxxx，130f，210f233fxx，12fxx ，2240f，故取2x作初始值...