一、单项选择题(每小题3 分,共 15 分)1. 和分别作为的近似数具有()和()位有效数字 . A .4 和 3 B.3 和 2 C .3 和 4 D.4 和 42. 已知求积公式211211( )(2)636fx dxfAff,则 A =( )A.16B.13 C.12 D .233. 通过点0011,,,xyx y的拉格朗日插值基函数01,lxlx 满足() A . 00lx=0,110lx B .00lx=0, 111lx C . 00lx=1,111lx D.00lx=1, 111lx4. 设求方程0fx的根的牛顿法收敛,则它具有()敛速。 A.超线性 B.平方 C.线性 D.三次5. 用列主元消元法解线性方程组1231231220223332xxxxxxxx作第一次消元后得到的第3 个方程(). A.232xx B .2321.53.5xx C.2323xx D.230.51.5xx单项选择题答案得评卷分人二、填空题(每小题3 分,共 15 分)1. 设TX)4,3,2(, 则1|||| X,2||||X. 2. 一阶均差01,fxx3. 已知3n时,科茨系数33301213,88CCC,那么33C4. 因为方程420xfxx在区间 1,2 上满足,所以0fx在区间内有根。5. 取步长0.1h,用欧拉法解初值问题211yyyxy的计算公式 .填空题答案1. 9 和292. 0101fxfxxx3. 18 4. 120ff5. 1200.11.1,0,1,210.11kkyykkyL得分评卷人三、计算题(每题15 分,共 60 分)1. 已知函数211yx的一组数据:求分段线性插值函数,并计算1.5f的近似值 .计算题 1. 答案1. 解0,1x,1010.510.50110xxL xx%1,2x,210.50.20.30.81221xxL xx%所以分段线性插值函数为10.50,10.80.31,2xxL xxx%1.50.80.3 1.50.35L%2. 已知线性方程组1231231231027.21028.354.2xxxxxxxxx(1)写出雅可比迭代公式、高斯-塞德尔迭代公式;(2)对于初始值00,0,0X,应用雅可比迭代公式、高斯-塞德尔迭代公式分别计算1X(保留小数点后五位数字).计算题 2. 答案1. 解 原方程组同解变形为1232133120.10.20.720.10.20.830.20.20.84xxxxxxxxx雅可比迭代公式为1123121313120.10.20.720.10.20.830.20.20.84mmmmmmmmmxxxxxxxxx(0,1...)m高斯-塞德尔迭代法公式1123112131113120.10.20.720.10.20.830.20.20.84mmmmmmmmmxxxxxxxxx(0,1...)m用雅可比迭代公式得10.720 00,0.830 00,0.840 00X用高斯-塞德尔迭代公式得10.720 00,0.902 00,1.164 40X3. 用牛顿法求方程3310xx在 1,2 之间的近似根(1)请指出为什么初值应取2(2)请用牛顿法求出近似根,精确到.计算题 3. 答案3. 解331fxxx,130f,210f233fxx,12fxx ,2240f,故取2x作初始值...