1 数列考试题型分析及解题方法指导数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。一、本章知识结构：2 111111(2)(2)(1)(1)()22()两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式数列等比数列数列的分类数列数列的通项公式函数角度理解的概念数列的递推关系等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列等差数列的求和公式等差数列的性质nnnnnnmpqnnnnaq naaa qaad naandnn nSaanadaaaamnpq1111(1) (1)11(1)()等比数列的求和公式等比数列的性质公式法分组求和错位相减求和数列裂项求和求和倒序相加求和累加累积归纳猜想证明nnnnmpqaa qaqqSqqnaqa aa am npq二、 重点知识回顾1．数列的概念与通项公式与递推关系式；等差、等比数列的有关公式和性质. 2．判断和证明数列是等差（等比）数列常用三种方法：(1)定义法：对于n≥2 的任意自然数 , 验证11()nnnnaaaa为同一常数 ; (2) 通项公式法：①若1(1)()nmaandanm d ，则na为等差数列；②若11nn mnmaa qa q，则na为等比数列 . (3)中项公式法：验证212122nnnnnnaaaaa anN都成立3．掌握数列通项an 与前 n 项和 Sn 之间的关系；na =1100nnSSS21nn，na =nkkkaaa211)(4. 在等差数列na中, 有关nS 的最值问题——常用邻项变号法求解：3 (1) 当1a >0,d<0 时，满足100mmaa的项数 m使得mS 取最大值 . (2) 当1a <0,d>0 时，满足100mmaa的项数 m使得mS 取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时, 注意转化思想的应用.5．根据递推关系，运用化归思想，将其转化为常见数列. 6．数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、累加累乘法、归纳猜想证明法等.7．数列的综合应用：⑴函数与方程思想、转化与化归、分类讨论等思想在解决数列综合问题时常常用到. ⑵以等差、等比数列的基本问题为主，突出数列与函数、数列与方程、数列与不等式、数列与几何等的综合应用. 三、复习建议1.基础题要确保，难题要...
