1 数学实验与数学模型实验报告20 11 ～2012学年度第一 学期2 对学生宿舍设计方案的评价摘要 : 就“学生宿舍设计方案的综合评价问题”解决方案，运用线性加权综合法的评价模型和基于灰色关联分析的综合评价模型。线性加权综合法的评价模型，首先进行了数据处理， 通过宿舍建设和运行的成本以及对学生的收费来衡量宿舍方案的经济性， 以评分的模式来衡量宿舍方案的舒适性与安全性。经济性、 舒适性和安全性三项评价指标都化为极大型来处理，对其进行无量纲化处理消除各自的度量单位及数量级的差别， 用极差法确定三项评价指标的权重系数，得出方案的最终评价值，从而得出四最优结论。关键字 : 线性加权综合类型一致化处理无量纲化处理灰色关联分析母序列子序列 关联度一、问题重述学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。 学生宿舍的使用面积、 布局和设施配置等的设计既要让学生生活舒适，也要方便管理 , 同时要考虑成本和收费的平衡, 这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。经济性：建设成本、运行成本和收费标准等。舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。安全性：人员疏散和防盗等。通过建立适当的数学模型来综合考虑经济性，舒适性，安全性这三项指标，来找出一种最好的宿舍建设方案。二、问题的分析本题来源我们的实际， 好的宿舍设计方案必然有较高的经济性、舒适性以及安全性，因此需要考虑如下问题：1. 宿舍的建设和运行成本，以及对学生的收费能够尽量低；2. 学生的人均面积能够尽量大；3. 学生宿舍的设施能够尽量符合学生的日常需求，使其使用相对方便；4. 学生在宿舍中的生活、学习和休息能够尽量互不干扰；5. 学生宿舍的采光和通风尽量相对较好；6. 学生宿舍在人员疏散时能够尽量相对较为安全；7. 学生宿舍的防盗性尽量相对较好；此问题评价四个宿舍设计方案的优劣，通过对三项指标经济性， 舒适性， 安全性的考虑来确定， 而经济性通过对其建设成本和运行成本、对学生的收费加以分析，舒适性通过对人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等方面加以分析，而对安全性而言，主要是考虑人员疏散和防盗的问题。3 三、模型假设与符号说明1）模型假设1. 假设题目所给的数据真实可靠；2. 四种设计所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平相同；3. ...
