数学建模实验实验目的 ? 运用药物注射模型，熟练使用MATLAB 曲线拟合方法，解释饮酒驾车的一些实际问题。 ? 实验原理 ? 由于酒精不需要进入肠道即可被吸收，且胃对其吸收速率也非常快， 本题应采用“快速静脉注射模型”。?酒精主要存在于血液中， 故本例应计算吸收室的血药浓度c1(t)=A1e- α t+B1e-β t? ，因A1，α ，B1，β 之间有关联，为提高精确度，重新解微分方程得和题目对应的模型拟合计算。实验内容国家质量监督检查检疫局2004 年 5 月 31 日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检查》国家新标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20 毫克/百毫升，小于 80 毫克 /百毫升为饮酒驾车（原标准是小于 100 毫克 /百毫升），血液中酒精含量大于或等于80 毫克/百毫升为醉就驾车（原标准是大于100 毫克 /百毫升）。? 某人在中午 12 点喝了一瓶啤酒，下午6 点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭的时候又喝了一瓶啤酒， 为了保险起见他呆到凌晨2 点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑， 为什么喝同样多的酒，两次检查的结果会不一样呢? （1）?某人中午 12 点喝了一瓶啤酒，下午6 点检查合格，晚饭又喝一瓶，次日凌晨 2 点检查未通过，请对此情况做出解释。? （2）?短时间内喝啤酒 3 瓶多长时间之后才能驾车 ? （3）?怎样估计血液中的酒精含量在什么时候最高? （4）?如果天天喝酒，是否还能开车解答：建立常微分方程模型， 假设喝进去的酒精从胃吸收的转移速率与胃里酒精含量成正比；血液代谢酒精的速度与浓度成正比；如图所示：设胃里初始含量为X0，血液中初始含量为C0=0 则121X tdtX tKdtX tC tdtC tC tKdtKX tdt即'1XKX即10KtXXe解得21110001221KtKtKKC tXCeXeKKKK题目所给数据的 C0=0 ，即此时2111001221KtKtKKC tXeXeKKKKMATLAB 命令：T=[0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16]; C=[30 68 75 82 84 77 70 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4]; cftool 打开曲线拟合工具箱， X data 选择 T，Y data 选择C，拟合方式选择 Custom Equation ，拟合//cexpbxaabcexpaxaba ，参数如图拟合得： a=2.273, b=0.1822, c=103.4 即K1=2.273 ，K2=0.1822 ，X0=103.4 ，可以发现拟合的比较好。X C ...
