数学教育的新视野逻辑思考与应用题以应用题引导孩子进行数学性逻辑思考前 , 教师必须先做好教学计划，以便引导孩子在脑海里形成所需的图象与步骤。接着，设计应用题，并以三段式教学法来引导孩子。解题前：教师先读出题目，并请孩子复述一遍，确认孩子了解后，再告诉孩子，教师希望他们做什么。解题中：观察孩子在做什么，了解孩子遭遇什么困难。解题后：重点不是在找出答案，而是引导孩子建构心智。许多教师会提供孩子数学作业纸做计算，并让孩子花 30 分钟来画作业纸上的图。其实这是错误的做法，我们不要以为提供孩子作业纸加上着色练习，就是在提升孩子学习数学的兴趣。蒙台梭瑞教师的角色是观察耗子如何解答题目，然后提供孩子建构数学概念所需的步骤。当我们每天持续进行应用题的活动时，孩子就会每天期待教师将介绍什么题目。当孩子真正体验到用大脑建构数学性心智时，对数学就会有更进一步的感受和体验。· 基本加法：属于比较具体的基本加法题形，孩子可以透过点数自己的手指头来得到答案。例题 1：1 只海狗躺在冰上，又来了2 只海狗，总共有几只海狗？例题 2：训练员在上午喂海豚3 条鱼， 下午再喂 6 条鱼，请问海豚今天共吃了几条鱼？孩子无法看到真正的海狗或鱼，因此可以利用蒙氏数学教具来实际操作后利用抽象的符号，如图片来解题。· 与日期有关的加法题型：例题：大卫每天抓1 只老鼠，2 个星期后，他一共抓了几只老鼠？在教室里，我们每天都会带孩子认识日期，但是改为问题的题型时，孩子就必须以不同的思考模式来处理题目。这是一个很有趣的问题，孩子可能透过月历来点数2 个星期。他们需要将2 个不同的讯息组合并产生关联，才能得到答案。· 复杂性的加法题型例题：一群大象中有10 只母象和7 只小象，另一群大象中有9 只母象和5 只小象。那么每一群中各有多少只大象？这类题目比较困难，也不止一个解题方法。当然我们也可以鼓励孩子画出来。· 十进位加法题型例题：鳄鱼妈妈在窝里产卵，它在第一个窝里产下30个蛋，第二个窝里产下50 个蛋，请问它共产下多少个蛋？这类题目已经处理到10 以上的数字，属于10 的跳数题目。· 乘法在连加法中，每一个相加的数字都相同时，孩子就进入了乘法的进阶预备。例题：海狗每天吃1 条鱼， 4 天里它共吃几条鱼？这是属于乘法的进阶预备题目，虽然孩子做的时加法练习，但当孩子开始使用串珠，10 个 1 串 10 个一串连加起来，孩子已经开始在进行乘法的预备工...
