1 / 6 高三数学专题复习【排列组合与二项式定理】【考纲解读】考纲是这样提到排列组合二项式定理的有关内容的：(1)掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题．(2)理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．(3)理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题．(4)掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题. 在上述说明几个字眼重复的出现：性质、解决、简单、应用问题，这其实都是这样的一个要求，能利用排列组合二项式定理的一些既得结论和性质解决一些简单的应用题或证明题. 我们在复习有关内容时，首先要理解排列组合二项式定理的有关概念、结论、 性质，并将其应有在有关的问题上，重在“解决一些简单的问题”，由此，选择合适、足量的题目进行练习很重要，在题目的选择上，以中下难度为宜. 【真题回放】1．（ 2012 年广东理10）62)1(xx的展开式中3x 的系数为 _________.（用数字作答）2．（ 2011 年广东理 10）7)2(xxx的展开式中，4x 的系数是 _________.（用数字作答）3．（ 2010 年广东理 8）为了迎接2010 年广州亚运会，某大楼安装了5 个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5 个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5 个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5 秒，如果要是实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是( ) A．1205 秒B．1200 秒C．1195 秒D．1190 秒4．（ 2009 年广东理7）2010 年亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有( ) A．36 种B．12 种C． 18 种D．48 种2 / 6 【启示】近几年的广东高考（理科）试题中， 排列组合与二项式定理出现的次数非常频繁，每年都至少一题，排列组合还经常作为概率计算的工具与概率计算一起考核. 广东的排列组合题并没有考察得非常复杂，常只需设计两三个解题步骤就可以完成.高考中这一类型问题学生的得分率，主要是学生对排列组合问题缺乏信心，也没有必要的练习量，对其问题的分析尚不够全面、透彻.对于求选择填空满分的同学，...
