《信号与系统》须知：符号(t)、(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 表达线性时不变。 为加法器。一、单选题（每小题 4 分，共 32 分） D 1、序列和等于A．3 (k–2) B．3 (k) C．1 D．3 D 2、积分等于A．0 B．1 C．e D．e2 B 3、A． B． C． D． B 4、、波形如题 4 图所示，则 题 4 图A． B．1 C． D．2 B 5、已知，、波形如题 5 图所示，等于题 5 图A．1 B．2 C．3 D．4 D 6、已知则其傅立叶变换的频谱函数等于A． B． C． D． D 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数则原函数等于A． B． C． D． B 8、已知，其双边 Z 变换的象函数等于A． B． C． D．二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）9 、 单 边 拉 普 拉 斯 变 换 定 义 ； 双 边 Z 变 换 定 义 式10、已知的波形如题 10 图所示，则波形 (1) ；波形 (2) 。(1) (2)11、已知象函数且其收敛域为，则其对应的原函数12、则其单边拉普拉斯变换的象函数13、已知信号流图如题 13 图所示，则系统函数-0.50.5 1.52421 题 10 图 题 13 图14、已知的傅立叶变换，则其原函数 f (t) =三、计算题（38 分）请你写出简要解题环节；只有答案得 0 分。非通用符号请注明含义。15、已知为因果信号，且，求。（8 分）解:对等式两边取拉普拉斯变换, 得: 则 再由拉普拉斯反变换,得16、描述某 LTI 系统的微分方程为（10 分）y"(t) + 5y'(t) + 6y(t) =f (t)已知初始状态 y(0-) = 1，y'(0-)=－1，激励 f (t)= e-t(t)，求：（1）求系统函数；（2）求系统的冲激响应；（3）已知初始状态 y(0-) = 1，y'(0-)=－1，激励 f (t)= e-t(t)，求系统输出的全响应。解:(1) 由微分方程 y"(t) + 5y'(t) + 6y(t) =f (t)可得系统函数(2) 系统函数反拉普拉斯变换得系统的冲激响应(3) 零状态响应为则零输入响应为代入初始条件 y(0-) = 1，y'(0-)=－1 得因此全响应为17、题 17 图所示离散系统，求：（10 分）（1）系统函数；（2）列写该系统的差分方程。题 17 图解：（1）由上图得系统函数（2）由系统函数可得系统的差分方程为：18 、 已 知 某 LTI 因 果 系 统 ， 其 系 统 函 数， 求 当 输 入 激 励时，求系统输出的零状态对应。（10 分）解：系统函数输入信号的拉普拉斯变换零状态响应的拉普拉斯变换为则系统的零状态响应为
