渠道堤防土石方工程量计算编程原理分析 康李建（水利部河北水利水电勘测设计研究院，天津，300250）摘要：渠道堤防设计时，经常要计算渠堤的填方和挖方等土石方工程量，应用计算几何算法编制程序，提高工程量计算的效率和精度。核心词：渠道堤防；土石方工程量；编程原理；计算几何1、前言计算机的出现使得诸多原本十分繁琐的工作得以大幅度简化，作为计算机科学的一种分支，计算几何重要研究解决几何问题的算法。在当代工程和数学领域，计算几何在图形学、机器人技术、超大规模集成电路设计和统计等诸多领域有着十分重要的应用。通过掌握计算几何的某些基本算法，应用计算几何的知识便能够解决工程中碰到的实际问题。在进行渠道堤防设计时，经常要计算渠堤的填方和挖方等土石方工程量，用手工计算费时又费力，并且容易出错，误差较大，如果编制电算程序来计算，就能够大大减轻设计人员的工作负担，提高计算速度，得到精确的工程量计算成果。而我们在编制电算程序时就要用到计算几何的某些算法。2、编程原理计算渠道堤防土石方工程量，必须有地形横断面资料和渠道堤防断面要素，把地形横断面上的点连起来就是一条折线，同样渠道堤防断面要素构成的点也能够连成一条折线，两条折线必定有多个交点，从而使这两条折线构成一种或数个多边形，我们只要计算出这一种或多个多边形的面积，渠道堤防的土石方工程量就能够精确的计算出来。由此可见，我们通过编程计算渠堤土石方工程量时，首先要判断上述两条折线的交点状况；另首先根据交点状况，判断各个多边形所代表的土石方挖填类型；然后计算出各个多边形的面积即可求出土石方工程量。2.1 折线交点 在实际工作中，求渠道内坡和地面线的交点，只规定出两条线段的交点即可；而要计算渠道外坡和地面线的交点，由于外坡与地面的交点为未知点，就需规定出由地面线构成的线段和由外坡构成的直线的交点。因此，在求折线交点时，需要用到的计算几何的算法涉及：判断两线段与否相交、判断线段和直线与否相交、计算线段或直线与线段的交点。2.1.1 判断两线段与否相交 我们分两步拟定两条线段与否相交： (1)快速排斥实验 设以线段 P1P2 为对角线的矩形为 R， 设以线段 Q1Q2 为对角线的矩形为 T，如果 R和 T 不相交，显然两线段不会相交。 (2)跨立实验如果两线段相交，则两线段必然互相跨立对方。若 P1P2 跨立 Q1Q2 ，则矢量 ( P1 - Q1 ) 和( P2 - Q1 )位于矢量( Q2 - Q1 ) 的两...
