1 / 12 2.3 双曲线（ 1）一、1．到两定点0,31F、0,32F的距离之差的绝对值等于4 的点 M 的轨迹（）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线2．方程11122kykx表示双曲线，则 k 的取值范围是（）A．11kB．0kC．0kD．1k或1k3． 双曲线14122222mymx的焦距是（）A．4 B．22C．8 D．与 m 有关4.已知双曲线的两个焦点为F1(－10，0)、F2( 10，0)，M 是此双曲线上的一点，且满足120MFMFuuur uuuur,122MFMFuuuruuuur，则该双曲线的方程是（）A.x29－y2＝1 B．x2－y29＝1C.x23－y27＝1 D.x27 －y23＝15．过点 P(4,4)且与双曲线 x216－y29 ＝1 只有一个交点的直线有（）A．1 条 B ．2 条 C．3 条 D ．4 条6．若ak0，双曲线12222kbykax与双曲线12222byax有（）A．相同的虚轴B．相同的实轴C．相同的渐近线 D． 相同的焦点7. 若双曲线22221(0,0)xyabab的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为A.2 B.3C.5D. 28．P 为双曲线221916xy的右支上一点， M ，N 分别是圆22(5)4xy和22(5)1xy上的点，则 PMPN 的最大值为（）Ａ． 6Ｂ． 7Ｃ． 8Ｄ． 9二、填空题9.如图所示， F 为双曲线22:1916xyC的左焦点，双曲线 C 上的点iP 与1(1,2,3)iPi关于 y 轴对称，则123456||||||||||||PFP FP FP FP FP F 的值是 ___________________ 10.已知双曲线的渐近线方程是2xy，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线的方程为___________________. 11. 已知双曲线221xymn的一条渐近线方程为43xy，则该双曲线的离心率e为___________________ 2 / 12 12．以椭圆 C:1251622yx的焦点为顶点， 以椭圆 C的顶点为焦点的双曲线方程为___________________ 13．直线1xy与双曲线13222yx相交于BA,两点，则AB =__________________．14．过点)1,3(M且被点 M平分的双曲线1422yx的弦所在直线方程为．15．对于椭圆191622yx和双曲线19722yx有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ② 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; ③ 双曲线与椭圆共焦点 ; ④ 椭圆与双曲线有两个顶点相同. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题16．17．一动圆 C 与圆 C1：x2+(y-1)2=1 和圆 C2：x2+(y+1)2=4 都外切，求动圆圆心C 的轨迹方程。18．已知椭圆 C1的方程为 x24＋y2＝1，双曲线 C2 的左、右焦点分别是C1 的左、右顶点，而 C2 的左、右顶点分别是 C1的左、右焦点．(1)求双曲线 C2的方程；(2)若直线 l：y＝kx＋2与...
