1 / 12 2.3 双曲线( 1)一、1.到两定点0,31F、0,32F的距离之差的绝对值等于4 的点 M 的轨迹()A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线2.方程11122kykx表示双曲线,则 k 的取值范围是()A.11kB.0kC.0kD.1k或1k3. 双曲线14122222mymx的焦距是()A.4 B.22C.8 D.与 m 有关4.已知双曲线的两个焦点为F1(-10,0)、F2( 10,0),M 是此双曲线上的一点,且满足120MFMFuuur uuuur,122MFMFuuuruuuur,则该双曲线的方程是()A.x29-y2=1 B.x2-y29=1C.x23-y27=1 D.x27 -y23=15.过点 P(4,4)且与双曲线 x216-y29 =1 只有一个交点的直线有()A.1 条 B .2 条 C.3 条 D .4 条6.若ak0,双曲线12222kbykax与双曲线12222byax有()A.相同的虚轴B.相同的实轴C.相同的渐近线 D. 相同的焦点7. 若双曲线22221(0,0)xyabab的焦点到渐近线的距离等于实轴长,则双曲线的离心率为A.2 B.3C.5D. 28.P 为双曲线221916xy的右支上一点, M ,N 分别是圆22(5)4xy和22(5)1xy上的点,则 PMPN 的最大值为()A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题9.如图所示, F 为双曲线22:1916xyC的左焦点,双曲线 C 上的点iP 与1(1,2,3)iPi关于 y 轴对称,则123456||||||||||||PFP FP FP FP FP F 的值是 ___________________ 10.已知双曲线的渐近线方程是2xy,焦点在坐标轴上且焦距是10,则此双曲线的方程为___________________. 11. 已知双曲线221xymn的一条渐近线方程为43xy,则该双曲线的离心率e为___________________ 2 / 12 12.以椭圆 C:1251622yx的焦点为顶点, 以椭圆 C的顶点为焦点的双曲线方程为___________________ 13.直线1xy与双曲线13222yx相交于BA,两点,则AB =__________________.14.过点)1,3(M且被点 M平分的双曲线1422yx的弦所在直线方程为.15.对于椭圆191622yx和双曲线19722yx有下列命题:①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ② 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; ③ 双曲线与椭圆共焦点 ; ④ 椭圆与双曲线有两个顶点相同. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题16.17.一动圆 C 与圆 C1:x2+(y-1)2=1 和圆 C2:x2+(y+1)2=4 都外切,求动圆圆心C 的轨迹方程。18.已知椭圆 C1的方程为 x24+y2=1,双曲线 C2 的左、右焦点分别是C1 的左、右顶点,而 C2 的左、右顶点分别是 C1的左、右焦点.(1)求双曲线 C2的方程;(2)若直线 l:y=kx+2与...