初二数学下册总结第一章三角形的证明一、全等三角形的判定定理： 三边分别相等的两个三角形全等. （SSS）定理： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. （SAS）定理： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. （ASA）定理： 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(AAS)定理： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.(HL)二、全等三角形的性质全等三角形对应边相等、对应角相等.三、等腰（边）三角形的性质定理： 等腰三角形的两底角相等.( 等边对等角 )推论：等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线及底边上的高线互相重合.定理： 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60° .四、等腰（边）三角形的判定定理： 有两个角相等的三角形是等腰三角形. （等角对等边）定理： 三个角都相等的三角形是等边三角形.定理： 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形.五、反证法在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立. 这种证明方法称为反证法.六、直角三角形的性质定理： 直角三角形的两个锐角互余.定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30° ，那么它所对的直角边等于斜边的一半 .勾股定理： 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.七、直角三角形的判定定理： 有两个角互余的三角形是直角三角形.定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 .八、线段垂直平分线定理： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.三角形三条边的垂直平分线的性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.九、角平分线定理： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.定理：在一个角的内部， 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.三角形三内角的平分线性质： 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.十、互逆命题和互逆定理互逆命题： 在两个命题中， 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件， 那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题 .互逆定理： 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理， 其中一个定理称为另一个定理的逆定理 ....
