正态分布检验VIP免费

nXU0UU2UUnXtˆ0tttt2tt已知条已知条件件检验问题检验问题HH00，，HH11检验统计量检验统计量判别域判别域统计表统计表σσ22已知已知HH00：：μ=μμ=μ00HH11：：μ>μμ>μ00NN（（00，，11））HH00：：μ=μμ=μ00HH11：：μ<μμ<μ00HH00：：μ=μμ=μ00HH11：：μ≠μμ≠μ00σσ22未知未知HH00：：μ=μμ=μ00HH11：：μ>μμ>μ00tt（（nn－－11））HH00：：μ=μμ=μ00HH11：：μ<μμ<μ00HH00：：μ=μμ=μ00HH11：：μ≠μμ≠μ00有一台包装机用于包装净水剂，额定标准重量为500g。根据以往经验，包装机实际装袋重量服从正态分布N（μ，σ2），其中σ＝15g。为检验包装机工作是否正常，随机抽取9个袋，称得净水剂净重数据如下（g）：497，506，518，524，488，517，510，515，516。若取显著性水平α＝0.01，问这台包装机工作是否正常？例题1解：已知条件为解：已知条件为μ0μ0＝＝500g500g，，σσ＝＝15g15g，，nn＝＝99，，αα＝＝0.010.01，由样本可以算出，由样本可以算出。。假设检验为：假设检验为：HH00：：μ=μμ=μ00＝＝500H500H11：：μ≠μμ≠μ00检验统计量检验统计量11.5109191iiXX02.291550011.5100nXU因为，所以接受，即包装因为，所以接受，即包装机的运转正常。机的运转正常。58.2005.0U005.0UU0H玉米穗的重量服从正态分布，已知清洁区内玉米的平均穗重为300g，随机抽取污灌区内7个玉米穗重，分别为298，290，297，301，299，297，292（g），问污灌对玉米穗重量是否存在明显影响？（取α＝0.05）例题2解：该问题要解决的是污灌区内玉米穗的解：该问题要解决的是污灌区内玉米穗的重量与清洁区内玉米穗的重量是否有显著重量与清洁区内玉米穗的重量是否有显著差异。差异。假设污灌区内玉米穗的重量为假设污灌区内玉米穗的重量为XX，则，则XX～～NN（（μμ，，σσ22），已知），已知μμ00＝＝300g300g，，nn＝＝77，，gg，，σσ22未知，但未知，但gg。。检验假设为：检验假设为：HH00：：μ=μ0μ=μ0＝＝300300HH11：：μ<μ0μ<μ0检验统计量～检验统计量～tt（（66），），29.296X90.3ˆnXtˆ0因为因为，，所以，故拒绝所以，故拒绝HH00，接受，接受HH11，即污灌对玉米穗的重量有明显影响。，即污灌对玉米穗的重量有明显影响。943.1)6(05.0t517.279.330029.296t)6(05.0tt在对AAS法测定淡水沉积物中Ni的含量的方法进行考核时，使用了已知Ni浓度为4.55mg/kg的参照样。按规定的消解与分析程序，对此参照样进行了5次重复测定，结果分别为4.28，4.40，4.42，4.35，4.37（mg/kg），请据此判断AAS测定方法有没有明显的系统误差？（取α＝0.05）例题3解：该问题用统计语言表述为：总体均值解：该问题用统计语言表述为：总体均值与已知值之间有没有显著性差异，属于单与已知值之间有没有显著性差异，属于单个总体均值比较。个总体均值比较。已知条件为：已知条件为：μ0μ0＝＝4.554.55，，nn＝＝55，，，，检验假设为：检验假设为：H0H0：：μ=μμ=μ00＝＝4.55H14.55H1：：μ≠μμ≠μ00检验统计量为＝检验统计量为＝-7.702-7.702，，364.4X054.0ˆnXtˆ0显然，故拒绝显然，故拒绝H0H0，，即即AASAAS测定方法存在明显的系统误差。测定方法存在明显的系统误差。综合误差综合误差EE为：为：偶然误差偶然误差ee为：为：776.2)4(025.0t)4(||025.0tt186.00XE067.05054.0776.2ˆ)4(025.0nte系统误差系统误差εε为：为：因此因此AASAAS测定法的结果偏低。测定法的结果偏低。]0253.0,119.0[)067.0(186.0eE1.3.1.2单个正态分布总体方差的检验20122niiXXx)1(22nxx)1(2nx)1(212nxx)1(222nxx)1(2212nxx已知条件已知条件检验问题检验问题检验统计量检验统计量判别域判别域统计表统计表XX～～NN（（μ,σμ,σ22））XX11，，XX22，，……，，XXnn为随机抽样，为随机抽样，σσ0022是指定的数...