(一)复习把以下多项式因式分解(1)2x2+10x(2)a(m+n)+b(m+n)(3)2a(x-5y)+4b(5y-x)(4)(x+y)2-2(x+y)(二)新课讲解1
引入 提问：如何将多项式 am+an+bm+bn 因式分解
分析：很显然,多项式 am+an+bm+bn 中既没有公因式,也不好用公式法
由于am+an=a(m+n),bm+bn=b(m+n),而 a(m+n)+b(m+n) = (m+n)(a+b)
这样就有：am+an+bm+bn=(am+an) + (bm+bn)=a(m+n)+b(m+n) = (m+n)(a+b)利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法
说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多 项式就可以用分组分解法来分解因式
练习：把以下各式分解因式(1)20(x+y)+x+y (2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n)2
应用举例例 1
把 a2-ab+ac-bc 分解因式分析:把这个多项式的四个项按前两项与后两项分成两组,分别提出公因式 a 与 c 后,另一个 因式正好都是 a-b,这样就可以继续提公因式
解：a2-ab+ac-bc= (a2-ab) + (ac-bc) =a(a-b)+c(a-b) = (a-b)(a+c) 例 2：把 2ax-10ay+5by-bx分解因式分析：把这个多项式的四个项按前两项与后两项分成两组,并使两组的项按 x 的降幕排列,然 后从两组中分别提出公因式 2a 与-b,这时另一个因式正好都是 x-5y,这样就可继续提公因式
解：2ax-10ay+5by-bx= (2ax-10ay) + (5by-bx)=2a(x-5y)-b(x-5y)=(x-5y)(2a-b)提问：这两个例题还有没有其他分组解法
