六年级数学讲义 周期问题 一、教学衔接上次作业检查及讲解二、教学内容〔一〕知识介绍周期问题是指事物在运动变化的开展过程中,某些特征循环往复出现,其连续两次出现所经过的时间 叫做周期.在数学上,不仅有专门研究周期现象的分支,而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问 题.这些数学问题只要我们开展某种周期现象,并充分加以利用,把要求的问题和某一周期的等式相对应, 就能找到解题关键.〔二〕例题精讲例题 1： 2001 年 10 月 1 日是星期一,问 10 月 25 日是星期几？分析：我们知道,每个星期有 7 天,也就是说以 7 天为一个周期不断地重复.那么从 10 月 1 日到 10 月 25 日经过了 25—1=24〔天〕.因此用除法算式解答.解：〔1〕、从 10 月 1 日到 10 月 25 日有：25—1=24 〔天〕〔2〕、24 天里有多少个星期余多少天？ 24^7=3 〔个星期〕……3 〔天〕〔说明 24 天中包含 3 个星期还多 3 天,最后一天起,再过 3 天就应是星期四〕答：10 月 25 日是星期四.稳固练习：1、2001 年 5 月 3 日是星期四,问 5 月 20 日是星期几？2、2021 年 8 月 1 日是星期三,问 8 月 28 日是星期几?例题 2：100 个 3 相乘,积的个位数字是几？分析：我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了.解：〔1〕、1X3=3……1 个 3 相乘积的个位数字是：3〔2〕、3X3=9……2 个 3 相乘积的个位数字是：9〔3〕、3X3X3=27……3 个 3 相乘积的个位数字是：7〔4〕、3X3X3X3=81……4 个 3 相乘积的个位数字是：1〔5〕、3X3X3X3X3=243……5 个 3 相乘积的个位数字是：3 〔已经重复出现〕〔说明：可以发现积的个位数分别以 3、9、7、1 不断出重复出现的.即每 4 个 3 的积的个位数为一个周 期.〕所以 100 个有多少个周期？ 100:4=25〔个〕〔整除说明是最后一个即个位为 1〕答：积的个位数字是 1.稳固练习：1、23 个 3 相乘,积的个位数字是几？答：2、100 个 2 相乘,积的个位数字是几？答：例题 3：ABCABCAB万事如二 意万事如二 意上表是中,每一列两个符号组成一组,如第一组“A 万〞,第二组“B 事〞,……问第 20 个组是什么？分析：观察上表,发现有两个独立的排列规律.上面一组是以“A、B、C〞三个字母为一个周期重复出现 的,下一组是以“万、事、如、意〞四个字为一个周期重复出现的.要求出第 20 个组是什么,就要分别 求出上下两行各是什么才行.解：〔1〕、上...
