时间序列实验报告 一．数据介绍：本文通过对湖南省1978 年—2009 年32 年的省地区生产总值进行分析，运用统计学和应用时间序列中的方法，同时辅以 SAS 统计软件，对湖南省自 78 年来经济体制改革之后的历年GDP 数据进行了分析，通过对数据的预处理、初步分析、建模、结果分析后，建立最优经济预测模型，为省政府和企业的管理决策提供依据和建议。 二．模型构建：本文主要运用 ARMA 模型对所需数据进行分析处理，以做出相对应的结果和建议。 三．实证研究 1、 时间序列分析 在 ARMA 模型当中，所要研究的序列是一个零均值的平稳随即过程产生的，即其过程的随机性质具有时间上的不变性，在图形上表现为所有样本点都在某一水平线上下随机波动。对于非平稳时间序列，需要预先对时间序列进行平稳化处理。 2、 平稳性检验 首先绘制湖南省GDP数据的时间序列图。 price01000200030004000500060007000800090001000011000120001300014000time01JAN78 01JAN80 01JAN82 01JAN84 01JAN86 01JAN88 01JAN90 01JAN92 01JAN94 01JAN96 01JAN98 01JAN00 01JAN02 01JAN04 01JAN06 01JAN08 01JAN10 从上图中不难看出，湖南省自1978 年之后的GDP数据，具有明显的上升趋势，所以序列显然是不平稳的。于是，我们来看它的自相关图，如下所示。 从图中显示出，序列的自相关系数递减的速度相当的缓慢，在很长的延迟时期里，自相关系数一直为正，则认为该序列是非平稳的。为了避免由非平稳序列建立模型而带来的虚假回归问题，需要对 GDP 序列进行平稳化处理。故将选择差分法，对序列进行平稳化处理，从而进一步分析预测。 3、 平稳化处理 查看1978 年-2010 年湖南省GDP时序图，如下 对该序列进行一阶差分得到下面的时序图。 显然经过一阶差分处理之后，序列依然存在明显的长期增长趋势，对差分序列进行平稳性检验，查看序列的自相关系数图，见下图： 图中，自相关系数缓慢的减少，且在很长的一段时间内，系数一直为正，则认为一阶差分后的序列依然非平稳，需要对该序列再次进行差分。二阶差分时序图如下： 从图中可以看出，二阶差分之后的时序散点图，基本在0 点左右波动，肯能是平稳的。做它的自相关系数图如下： 如图所示，可以判断二阶差分之后该序列平稳。 4.时间序列模型的建立 我们研究的序列为一元时间序列，建模的目的是利用其历史值和当前及过去的随机误差项对该变量变化前景进行预测，通常假定不同时刻的随...
