2015 年高考单独命题招生《数学》考试大纲 1 湖南铁道职业技术学院 2 0 1 5 年高考单独命题招生 《数学》考试大纲 一、考试性质 湖南铁道职业技术学院单独招生考试是由合格的应届高中毕业生参加的选拔性考试，学院根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。考试有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 二、数学科目考试内容与要求 数学科目的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，并考虑到应用性和职业性的特点，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养。 1 ．平面向量 【考纲要求】 （１）平面向量的基本概念 ①理解平面向量的概念和两个向量相等的含义。 ②理解向量的几何表示。 （2）向量的线性运算 ①掌握向量加法与减法的运算，并理解其几何意义。 ②掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。 ③了解向量线性运算的性质及其几何意义。 （3）平面向量的基本定理及坐标表示 ①了解平面向量的基本定理及其意义。 ②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。 ③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。 ④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。 （4 ）平面向量的数量积 2015 年高考单独命题招生《数学》考试大纲 2 ①理解平面向量的数量积的含义及其几何意义。 ②了解平面向量的数量积与向量投影的关系。 ③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。 ④能运用数量积处理有关长度、角度和垂直的问题。 （5）向量的应用 ①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。 2 ．集合 【考纲要求】 （1）集合的含义与表示 ①了解集合的含义，元素与集合的关系。 ②掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。 （2）集合间的基本关系 ①在具体情境中，了解空集和全集的含义。 ②理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 （3）集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 ③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。 3 ．常用逻辑用语 【考纲要求】 （1）理解命题的概念。 （2）了解“若 p,则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。 （3）理解必要条件、充分条件与充要条件...
