第 7 课 时 课 题 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 课 型 新 授 课 教 学 目 标 （ 一 ） 知 识 技 能 ： 1． 熟 练 运 用 判 别 式 判 别 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 ． 2． 学 会 运 用 判 别 式 求 符 合 题 意 的 字 母 的 取 值 范 围 和 进 行 有 关 的 证 明 ． （ 二 ） 过 程 方 法 ： 1． 培 养 学 生 思 维 的 严 密 性 ， 逻 辑 性 和 灵 活 性 ． 2． 培 养 学 生 的 推 理 论 证 能 力 ． （ 三 ） 情 感 态 度 价 值 观 ： 通 过 例 题 教 学 ， 渗 透 分 类 的 思 想 ． 教 学 重 点 运 用 判 别 式 求 出 符 合 题 意 的 字 母 的 取 值 范 围 教 学 难 点 一 元 二 次 方 程 ax2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠ 0）， 当 △ ＞ 0时 ， 有 两 个 不 相 等 的 实 数根 ； 当 △ =0时 ， 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ； 当 △ ＜ 0时 ， 没 有 实 数 根 。 教 学 方 法 合 作 探 究 法 教 学 内 容 及 过 程 备 注 一 、 复 习 提 问 （ 1） 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 ？ 说 出 二 次 项 系 数 ， 一 次 项 系 数 及 常 数项 ． （ 2） 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c＝ 0的 求 根 公 式 是什么？ 如何确定它的 根的 情 况 ？ 二 、 新 课 探 究 将复 习 提 问 中的 问 题 （ 2） 的 正确答案板书： “一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c＝ 0， 当 △ ＞ 0时 ， 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ； 当 △ =0时 ， 方 程 有 两 个 相等 的 实 数 根 ； 当 △ ＜ 0时 ， 方 程 没 有 实 数 根 ”。 这样我们就可以不 解方 程直接判 定方 程 的 根 的 情 况 。 例 1 不 解方 程 ， 判 别 下列方 程 根 的 情 况 ： （ 1） 3x2＋ 4x－3＝ 0 （ 2） 7y＝ 5（ y2＋ 1） （ 3） 4x2＝ 12x－9 提 出 问 题 ： 将上面的 命题 反过 来是否成立？ 答案是显然的 。 即“一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c＝ 0， 如果方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则△ ＞ 0...
