新 湘 教 版 七 年 级 数 学 上 册 知 识 点 总 结第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念1
正数：大于0 的数叫做正数；例如：3，32，0
32 负数：小于0 的数叫做负数
例如：51,04
0,2备注： 在正数前面加“- ”的数是负数；“ 0”既不是正数，也不是负数
（我们把正数和0 统称为非负数）2
有理数：整数和分数统称有理数
（有理数是指有限小数和无限循环小数
切记：不是有理数）3
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线
性质： （1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0, 负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示
相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数
例如：5 与－ 5
性质： （1）数 a 的相反数是 -a （a 是任意一个有理数）
例如：)1()1xx的相反数是（（2）0 的相反数是0；（3）若 a、b 互为相反数，则a+b=0；5
倒数：乘积是1 的两个数互为倒数
性质： （1）a 的倒数是（a≠0）；（2）0 没有倒数；（3）若 a 与 b 互为倒数，则ab=1；6、倒数与相反数的区别和联系：（1） a 与- a 互为相反数；a 与a1 （ a ≠ 0 ）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0 外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a、b 互为相反数，则 a+b=0 ；a、b 互为倒数则 ab=1 ；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1
绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离
性质： （1）数 a 的绝对值记作︱a︱
例如：1212－的绝对值表示为（2）若 a＞ 0，则︱ a︱= a ；即正数的绝对值是它本身
若 a＜0，则︱ a︱= -a ；负数的绝对值是它的相反数；若 a =0 ，则︱
