第十九章思考与练习VIP免费

1 第十九章思考与练习 1．主应力法的基本原理和求解要点是什么？ 答：主应力法（又成初等解析法）从塑性变形体的应力边界条件出发，建立简化的平衡方程和屈服条件，并联立求解，得出边界上的正应力和变形的力能参数，但不考虑变形体内的应变状态。其基本要点如下： ⑴把变形体的应力和应变状态简化成平面问题（包括平面应变状态和平面应力状态）或轴对称问题，以便利用比较简单的塑性条件，即13s。对于形状复杂的变形体，可以把它划分为若干形状简单的变形单元，并近似地认为这些单元的应力应变状态属于平面问题或轴对称问题。 ⑵根据金属流动的方向，沿变形体整个（或部分）截面（一般为纵截面）切取包含接触面在内的基元体，且设作用于该基元体上的正应力都是均布的主应力，这样，在研究基元体的力的平衡条件时，获得简化的常微分方程以代替精确的偏微分方程。接触面上的摩擦力可用库仑摩擦条件或常摩擦条件等表示。 ⑶在对基元体列塑性条件时，假定接触面上的正应力为主应力，即忽略摩擦力对塑性条件的影响，从而使塑性条件大大简化。即有xyY xy（当＞） ⑷将经过简化的平衡微分方程和塑性条件联立求解，并利用边界条件确定积分常数，求得接触面上的应力分布，进而求得变形力。 由于经过简化的平衡方程和屈服方程实质上都是以主应力表示的，故而得名“主应力法”。 2．一20 钢圆柱毛坯，原始尺寸为mm50mm50，在室温下镦粗至高度h=25mm，设接触表面摩擦切应力Y2.0。已知MPa74620.0Y，试求所需的变形力P 和单位流动压力p。 解：根据主应力法应用中轴对称镦粗得变形力算得的公式)61(hdmYp 而本题Y2.0＝与例题2,Ykmk＝相比较得：m=0.4,因为该圆柱被压缩至h=25mm 根据体积不变定理，可得225er， d=502 ,h=25 又因为Y＝ 746)15221(2.0 3．在平砧上镦粗长矩形截面的钢坯，其宽度为a、高度为h，长度l a，若接触面上的摩擦条件符合库仑摩擦定律，试用主应力法推导图 19-36 2 单位流动压力p 的表达式。 解：本题与例1 平面应变镦粗的变形力相似，但又有 其不同点，不同之处在于yu＝这个摩擦条件，故在 dxhudyy2中是一个一阶微分方程，y算得的结果不一样，后面的答案也不 一样， 4．一圆柱体，侧面作用有均布压应力0 ，试用主应力法求镦粗力P 和单位流动压力p(见图19-36)。 解：该题与轴对称镦粗变形力例题相似，但边界条件不一样，当err ...