第四章多元线性回归分析VIP免费

1 第三章的小结: 一、假设及分析对象 2~( 0 ,)N/(,)0, ()ijC ovij/X 是确定性的变量，而非随机变量。 单向随机因果关系。表达式：01iiiYXu 一元线性回归模型的计量过程： 1. 根据经济理论或散点图来设定模型。 2. 运用最小二乘法对总体参数进行估计，得到样本回归方程（01iiYX）。 3. 对回归方程对样本数据的吻合程度进行评价。 4. 对总体参数的显著性进行检验。（可以为总体参数构筑置信区间） 5. 预测。（可以为预测值构筑置信区间） 二、参数01, 的普通最小二乘估计 ()iiieYY 202100iiiiee  可得： 01YX 122iiiiiX YnXYXnX 高斯——马尔可夫定理说明：在古典模型的诸多假定满足的前提下，最小二乘估计量是线性，无偏，有效的估计量。运用切比雪夫不等式可以证明，最小二乘估计量也满足一致性的要求。 0 ,1iiik Y  0,10,1()E  0,10,1()()VarVar  2 0 ,10 ,1limnP  三、回归拟合度评价、01, 的显著性检验及置信区间 回归拟合度是衡量回归直线对样本数据的吻合程度。 22211()iiiieSSESSRRSSTSSTYY 参数0 的置信度为1的置信区间是 000022(2)(),(2)()tnSetnSe 参数1 的置信度为1的置信区间是 111122(2)(),(2)()tnSetnSe 参数01, 进行显著性检验时： 当 t 统计量的绝对值大于2(2)tn或概率值小于显著性水平时，拒绝原假设，即认为参数是显著的；反之则是不是显著的。 四、预测 预测值Y  的置信度为1的置信区间 22(2)(),(2)()YtnSe YYtnSe Y 关于置信区间、假设检验: 一、置信区间 设 X是连续型随机变量，( )fx是其密度函数，则具有以下性质： （A）( )0fx （B） ( )fx1 ©211221()()()( )xxP xxxF xF xfx dx  分别画出图像来说明。 问题？置信区间即()1P axb,1被称为置信度， 被为误判风险或显著性水平。置信上限，置限下限。 以某随机变量服从 T 分布为例，可以为其构建置信度为1的置信区间。 二、假设检验 零假设0H ： 3 备择假设1H ...