自动化0 8 -2 班 罗山 0 8 0 5 1 2 2 0 系统辨识作业 学 院：信息与控制工程学院 专业班级： 姓 名： 学 号： 2 0 1 1 年 4 月 1 5 日 自动化08-2 班 罗山 08051220 - 2 - 一、（1） ➢ 题目要求 一钢球以零初速由电视天线上自由下落，实验测得下落时间和距离的数据如下： t(s) 1 2 3 4 5 6 l(m) 8.94 20.05 50.65 72.19 129.85 171.56 假设时间 t无量测误差，而距离 l 有量测误差。用最小二乘法确定重力加速度 g。 ➢ 分析： 对于初速度为零，从初始位置下落，下落距离等于重力加速度乘以下落时间t 的平方的二分之一，因此，此处使用最小二乘法的基本算法，即可求得g 的估计值，同时经画图可在坐标上描出对应的点，通过其曲线对结果进行相应的验证。 ➢ 作业程序： clear all close all clc %%%% 第一题（1）程序 %%%% t=[0 1 2 3 4 5 6]'; L=[0 8.94 20.05 50.65 72.19 129.85 171.56]'; T=0.5*t.^2; A=polyfit(T,L,1); z=polyval(A,T); figure plot(T,z); figure plot(T,L,'b+') g=A(1)%辨识参数 hold on plot(T,z,'r'); xlabel('T/s^2'); ylabel('L/m'); title('最小二乘法求重力加速度g'); hold off ➢ 运行结果： a.最小二乘法拟合曲线图 b．参数辨识： g =9.5793 即 求 得 重 力 加速度值为9.5793。 自动化08-2 班 罗山 08051220 3 （2） ➢ 题目要求 设两国军备竞赛模型为 x (k )=ax (k -1)+by (k -1)+f y (k )=cx (k -1)+dy (k -1)+g 式中x (k )和y (k )为两国军事费用（单位：百万美元），已知数据如下： k 伊朗 伊拉克 北约 华约 1972 2891 909 216478 112893 1973 3982 1123 211146 115020 1974 8801 2210 212267 117169 1975 11230 2247 210525 119612 1976 12178 2204 205717 121461 1977 9867 2303 212009 123561 1978 9165 2179 215988 125498 1979 5080 2675 218561 127185 1980 4040 0 225411 129000 1981 0 0 233957 131595 试用最小二乘法确定模型参数a,b,c,d,f 和g 。 ➢ 分析 同上题，仍然利用最小二乘法，只不过此题不是单个数，而是矩阵。 ➢ 作业程序 伊朗和伊拉克 clear all close all clc %%%% 第一题（2）1程序 %%%% y=[909 1123 2210 2247 2204 2303 2179 2675 ]; x=[2...
