第 1 页 共 83 页 2006 年10 月高等教育自学考试课程代码：2198 1．设A 是4 阶矩阵，则|-A|=（ ） A．-4|A| B．-|A| C．|A| D．4|A| 2．设A 为n 阶可逆矩阵，下列运算中正确的是（ ） A．（2A）T=2AT B．（3A）-1=3A-1 C．[（AT）T]-1=[（A-1）-1]T D．（AT）-1=A 3．设2 阶方阵A 可逆，且A-1=2173，则A=（ ） A．3172 B．3172 C．3172 D．2173 4．设向量组α1，α2，α3 线性无关，则下列向量组线性无关的是（ ） A．α1，α2，α1+α2 B．α1，α2，α1-α2 C．α1-α2，α2-α3，α3-α1 D．α1+α2，α2+α3，α3+α1 5．向量组α1=（1，0，0），α2=（0，0，1），下列向量中可以由α1，α2 线性表出的是（ ） A．（2，0，0） B．（-3，2，4） C．（1，1，0） D．（0，-1，0） 6．设A，B 均为3 阶矩阵，若 A 可逆，秩（B）=2，那么秩（AB）=（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．设A 为n 阶矩阵，若 A 与 n 阶单位矩阵等价，那么方程组Ax=b（ ） A．无解 B．有唯一解 C．有无穷多解 D．解的情况不能确定 8．在 R3 中，与向量α1=（1，1，1），α2=（1，2，1）都正交的单位向量是（ ） A．（-1，0，1） B．21 （-1，0，1） C．（1，0，-1） D．21 （1，0，1） 9．下列矩阵中，为正定矩阵的是（ ） A．003021311 B．111121111 第 2 页 共 83 页 C．100021011 D．100021011 10．二次型f(x1,x2,x3)=323121232221xx8xx2xx4x3x4x的秩等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．行列式0004003002001000=__________. 12．设矩阵A=ba ，则AAT=__________. 13．设矩阵A=4321，则行列式|A2|=__________. 14．设向量组α1=（1，-3，α），α2=（1，0，0），α3=（1，3，-2）线性相关，则a=__________. 15.若 3 元齐次线性方程组Ax=0 的基础解系含 2 个解向量，则矩阵A 的秩等于__________. 16．矩阵100110111的秩等于__________. 17．设α1，α2 是非齐次线性方程组Ax=b 的解，又已知 k1α1+k2α2 也是 Ax=b ...
