线性代数习题册VIP免费

线性代数习题册答案 第一章 行列式 练习 一 班级 学号 1．按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数： （1）τ(3421)= 5 ; （2）τ(135642)= 6 ; （3）τ(13…(2n -1)(2n )…42) = 2+4+6+…+（2 n -2）= n （n -1）. 2．由数字 1 到9 组成的排列1274i56j9 为偶排列，则 i= 8 、j= 3 . 3．在四阶行列式中，项12233441a a a a的符号为 负 . 4．003042215= －24 . 5．计算下列行列式： （1）122212221= －1＋（－8）＋（－8）－（－4）－（－4）―（－4）= －5 或 （2）111111= －3 ＋1＋1－（－ ）－（－ ）―（－ ） = －3 ＋3 +2=2(2)(1)  练习 二 班级 学号 1．已知3 阶行列式det()ija=1，则行列式det()ija= －1 . 3( 1) 11   2． 1112344916= 2 . 3．已知D=1012110311101254,则41424344AAAA= —1 . 用 1，1，1，1 替换第 4 行 4． 计算下列行列式： (1)111abcabcabc = 13233110110011,0110111111rr rrccabcbcabcabc  (2) xyxyyxyxxyxy (3 ) 2151130602121476 (4 ) 1214012110130131 5 ．计算下列n 阶行列式： (1 )nxaaaxaDaax （每行都加到第一行，并提公因式。） (2 ) 211131111n  (3 ) 123123123nnnabaaaaabaaaaaab 练习 三 班级 学号 1 ．设线性方程组123123123111xxxxxxxxx有惟一解，则 满足的条件是什么？ 1,0 ,1  2 . 求解线性方程组123412341234123452422352321 10xxxxxxxxxxxxxxxx   3 .已知齐次线性方程组123123123000xxxxxxxxx有非零解，求 的值。 1,0 ,1  4 .求三次多项式323210( )f xa xa xa xa，使得： ( 2 )3 ,( 1)4 ,(1)6 ,(2 )1 9ffff。 自测题 1. n 阶行列式D=det()ija，则展开式中项1223341,1nnna a aaa的符号为1( 1)n. 2.已知 3 阶行列式det()ija= 12 ，则行列式det( 2)ija=3 1( 2)42  . 3.方程2311111220144188xxx的根为 1,2，-2 . 4. 已知齐次线性方程组0300xyzxyzyz...