线性代数习题解答(16)VIP专享VIP免费

1 习题一 行列式 一、填空题： 1．设n nnnnnaaaaaaaaaD212222111211，则n nnnnnaaaaaaaaa212222111211n)1(D 。 2．设n nnnnnaaaaaaaaaD212222111211，则nn nnnnnaaaaaaaaaaaa112112133231222211)1(nD 。 3．设daaaaaaaaa333231232221131211，则131211232221333231222333aaaaaaaaad6。 4．设010100abba，则a 0 ，b 0 。 5.-1 二、计算下列行列式： 1）600300301395200199204100103 =031521413100=100001551483 =2000。 2）efcfbfdecdbcaeacab=111111ddcabcef020111ddcabcef )(2dcabcef。 3）301240253126134421812341358161812034130126158160 2 14418120202303244 4）dcba100110011001 = dcaabdcbaab101101100110011010 )1)(1(0)1(1101cdabadcddcaab。 5） =160 三、解下列方程： 1）0184218421111132xxx 解 2）注意方程的左边进行转置后是 Vandermonde 行列式，故 左边=)12)(12)(22)(1)(2))(2((xxx 2,1,0)2)(2)(1(12xxxx。 习题二 行列式（续） 一、计算下列行列式： （1）abbbbabbbbabbbbaDn abbbbabbbbabbna1111))1(( 1))()1((0000000001111))1((nbabnababababna。 3 （2）nnaaaD11111111121,,141312rrrrrrnnaaaaaaaaaa000000000000000000000111111111131211 niaaccii3,2,1.11nnnaaaaaaaaaaa00000000000000000000000000111111132131211 按第一列展开naaaaaaa1312111naaa000000032 niiaaa1111naaa32 )11)((121niinaaaa 二、解方程： 0)1(111121111111111xnxx 解：左边=))2(()2)(1()2(00001000001111xnxxxxnxx=0， )2(,,2,1,0nx。 4 三、设43211630211118751A，jA4 是 A 中元素ja4 的代数余子式)4,3,2,1( j...