线性代数全公式VIP免费

线性代数全公式 基本运算 ①ABBA ②CBACBA ③ cBcABAc dAcAAdc ④    AcddAc ⑤00ccA或0A。  AATT TTTBABA   TTAccA。 TTTABAB 212 112nnCnnn nn AaAaAaD222 22 22 12 1 转置值不变AAT  逆值变AA11  AccAn ,,,,,,2121 321,,A，3 阶矩阵 321,,B BABA 332211,, BA 332211,, BA BABABA00  1,cjiE 有关乘法的基本运算 n jinjijiijbababaC2211 线性性质 BABABAA2121， 2121ABABBBA   cBAABcBcA 结合律 BCACAB TTTABAB BAAB  lklkAAA  kllkAA kkkBAAB不一定成立！ AAE ，AEA   kAkEA， kAAkE EBAEAB 与数的乘法的不同之处 kkkBAAB不一定成立！ 无交换律 因式分解障碍是交换性 一个矩阵A 的每个多项式可以因式分解，例如 EAEAEAA3322 无消去律（矩阵和矩阵相乘） 当0AB时 0 A或0B 由0A和00BAB 由0A时CBACAB（无左消去律） 特别的 设A 可逆，则A 有消去律。 左消去律：CBACAB。 右消去律：CBCABA。 如果A 列满秩，则A 有左消去律，即 ①00BAB ②CBACAB 可逆矩阵的性质 i）当A 可逆时， TA 也可逆，且  TTAA11 。 kA 也可逆，且  kkAA11 。 数0c，cA 也可逆， 111 AccA。 ii）A ，B 是两个n 阶可逆矩阵AB也可逆，且111 ABAB。 推论：设 A ，B 是两个n 阶矩阵，则EBAEAB 命题：初等矩阵都可逆，且   jiEjiE,,1   ciEciE11  cjiEcjiE,,1 命题：准对角矩阵 kkAAAA0000000000002211可逆每个iiA都可逆，记11221111000000000000 kkAAAA 伴随矩阵的基本性质： EAAAAA** 当A 可逆时， EAAA* 得 AAA*1 ， （求逆矩阵的伴随矩阵法） 且得： ...