第一章 行列式 1 ． 为何要学习《线性代数》？学习《线性代数》的重要性和意义。 答：《线性代数》是理、工、医各专业的基础课程，它是初等代数理论的继续和发展，它的理论和方法在各个学科中得到了广泛的应用。 2 ． 《线性代数》的前导课程。 答：初等代数。 3 ． 《线性代数》的后继课程。 答：高等代数，线性规划，运筹学，经济学等。 4 ． 如何学习《线性代数》？ 答：掌握各章节的基本概念和解决问题的基本方法，多多体会例子的方法和技巧，多做练习，在练习中要紧扣问题涉及的概念，不要随意扩大概念的范围，练习要自己做才能理解所学的知识。在学完一章后自己要做一个小结，理清该章内容及前后概念之间的联系。在学完本课程后，将各章的内容做一个总结，想想各章内容之间的联系，易混淆的概念要着重加深理解及区分它们之间的差异。 第一章 行列式 5 ． 什么是一个 n 阶全排列？【知识点】：n 阶全排列。 答：由 n 个数1,2,… ,n 组成的一个有序数组。 6 ． 什么是标准排列？【知识点】：n 阶全排列。 答：按数字由小到大的自然顺序排列的n 阶排列1 2 3 „n 。 7 ． 什么是n 阶全排列的逆序？【知识点】：n 阶全排列的逆序。 答：在一个 n 阶排列中，若某个较大的数排在某个较小的数前面，则称这两个数构成一个逆序。例如：排列4 5 3 1 2 中，数4 与3 ，数4 与1 ，数4 与2 ，数5 与3 ，数5 与1 ，数5 与2 ，数3 与1 ，数3 与2 都构成逆序。数4 与5 ，数1 与2 不构成逆序。 8 ． 什么是n 阶排列的逆序数？【知识点】：n 阶排列的逆序数。 答：在一个 n 阶排列中，所有逆序的总数就是排列的逆序数。例如：上问中的排列4 5 3 1 2的逆序数为8 。 9 ． 什么是奇排列和偶排列？【知识点】：排列的奇偶性。 答：逆序数为奇数的排列叫奇排列；逆序数为偶数的排列叫偶排列。例如：排列45312为偶排列。 10． 对换一个排列中的任意两个数，该排列的奇偶性有什么变化？【知识点】：排列的对换对排列的奇偶性的影响。 答：对换一个排列中的任意两个数，奇排列就变成偶排列，偶排列就变成奇排列。例如：偶排列45312对换4与3，则变成排列35412，它的逆序数为7，排列35412是奇排列。 11． 任一个 n 阶排列与标准排列可以互变吗？【知识点】：n 阶排列与标准排列的关系。 答：可经过一系列对换互变。且所做对换的次数与排列具有相同的奇偶性。例如：排...
