线性代数教案VIP免费

线性代数教案 课程名称：《线性代数》 授课主题：矩阵的基础知识 授课教师：计算机系 张广云 授课对象： 高起专层次计算机专业学生 授课时间：2 0 1 0 年2 月2 8 日 一个课时 目的要求：1 、了解这门课程的主要作用 2 、理解矩阵计算的基本原理 3 、具备基础的编程能力 4 ，掌握函数的及相关参数的应用 5 、通过对具体实例的分析，使学生在思考问题、解决问题的全面性、逻辑性方面得到锻炼，提高学生分析问题、解决问题的能力。 内容重点：1 .线性代数的一些基本概念 2 . 矩阵的认识 3 . 矩阵的运算 内容难点：矩阵的运算 教学方法：1 、网上直接答疑解决学生问题，方便灵活。 2 、用对比、比较的方法分析不同的编程，便于学生理解和记忆； 3 、在整个程序分析的过程中，不断联系、运用学过的知识，使学生在不断复习旧知识的过程中，自然而然掌握了新知识。 第一章：矩阵 1 . 矩阵的概念 2． 矩阵的运算 定义AB,1.3矩阵加法对于nmija)(nmijb)(规定nmijijbaBA)( 注意： 3．方阵的逆矩阵 sincosyxxcossinyxycossinsincosX’ X x y M y x’ Y’ y’ O θ 如 888520234201654321例1.1 平面直角坐标系中,坐标轴绕原点沿逆时针方向 旋转θ 角,点M的新坐标(x΄ ,y΄ )与旧坐标(x,y)之间的关系 为 .111112不能相加与例如，BA1101,,,,?nnnnnaaaaxbxabABBAIAxbxBb常数有唯一解，对于方阵是否存在使若是，则方程组有唯一解 定义1.7(逆矩阵) 单位阵 I : I -1 = I 对角阵: 定理1： 若方阵A 可逆,则A 的逆阵唯一 定理2：(1)若A 可逆,则A-1 也可逆,且(A-1)-1=A; (2)若k(≠0)∈R,A 可逆,则kA 也可逆,且(kA)-1=k-1A-1 (3)若A,B 为同阶可逆阵,则AB 也可逆,且(AB)-1=B-1A-1; 4)若A 可逆,则AT 也可逆,且(AT)-1=(A-1)T; 例 证: 4.分块矩阵及其运算  子矩阵,前主子矩阵  分块矩阵—用一些横线和纵线(穿过矩阵)将矩阵分成为若干个矩形的子块(子矩阵),以子块为元素的矩阵称为分块矩阵. ,nnnnAABBA可逆矩阵逆矩阵逆对于方阵 若存在方阵 使则称，并称为的，简称为阵.nAB = BA = I .）；（0...,,,11nnddddD)0(,11kIkkI ）（213)(,0AAIAIA...