线性代数期末复习题VIP免费

第 1 页 共 6 页 《线性代数》综合复习题 一、单项选择题： 1、若三阶行列式D 的第三行的元素依次为1、2、3，它们的余子式分别为4、2、1，则D=（ ） (A)－3 (B) 3 (C) －11 (D) 11 2、设123,,   是三阶方阵A 的列向量组，且齐次线性方程组AX=O 仅有零解，则（ ） (A) 1 可由23,  线性表示 (B) 2 可由13,  线性表示 (C) 3 可由12,  线性表示 (D) 以上说法都不对 3、设A 为n(n≥2)阶方阵，且A 的行列式|A|=a≠0，A*为A 的伴随矩阵，则| 3A* | 等于（ ） (A) 3na (B) 3a n- 1 (C) 3nan- 1 (D) 3an 4、设A=333231232221131211aaaaaaaaa, B=133311311232232122131112aaaaaaaaaaaa,1000010101P,1010100012P，则有（ ） (A) BAPP12 (B) BAPP21 (C) BAPP21 (D) BAPP12 5、设A 是正交矩阵，则下列结论错误．．的是（ ） (A) |A|2 必为1 (B) |A|必为1 (C) A- 1=AT (D) A 的行向量组是正交单位向量组 6、设A是n 阶方阵，且OEAA232，则（ ） (A) 1 和 2 必是A的特征值 (B) 若 ,2EA 则EA  (C) 若,EA 则EA2 (D) 若1 不是A的特征值，则EA2 7、设矩阵210120001A ，矩阵B满足2ABABAE，其中 E为三阶单位矩阵，A 为A的伴随矩阵，则B  （A） 13 ； （B）19 ； （C）14 ； （D）13 。 8、下列命题中，错误的是 (A) 若1110,,,nnnkk且线性无关，则常数1,,nkk必全为零 (B) 若1110,,,nnnkk且线性无关，则常数1,,nkk必不全为零 (C) 若对任何不全为零的数1,,nkk，都有1110,,,nnnkk则 线性无关 第 2 页 共 6 页 (D) 若1,,n线性相关，则必存在无穷多组不全为零的数1,,nkk，使110nnkk 9、设 A =311201112，则向量 是 A 的属于特征值2的一个特征向量。 （A）T，)1,01(； （B）T，)1,01(； （C）T，)0,11(； （D）T，)1,10( 10、设矩阵10102102 ,()03110244Ar A则   。 （A）0； （B）3； （C）1； （D）4。 11、已知三阶可逆方阵 A的特征值是 1，2，-3...