线性代数期末试卷及详细答案VIP免费

一、 填空题 （将正确答案填在题中横线上。每小题 2 分，共 10 分） 1、设1D = 3512 ， 2D =345510200，则D =12DDOO=_____________。 2、四阶方阵AB、，已知 A = 116 ，且 =B 1-12A2A ，则 B =_____________。 3、三阶方阵A 的特征值为 1，-1，2，且32B=A -5A ，则 B 的特征值为_____________。 4 、 若 n 阶 方 阵 A 满 足 关 系 式2A -3A-2EO， 若 其 中 E 是 单 位 阵 ， 那 么1A =_____________。 5、设11,1,1 ，21,2,3 ，31,3,t 线性相关，则 t=_____________。 二、单项选择题 （每小题仅有一个正确答案，将正确答案的番号填入下表内，每小题 2 分，共 20 分） 1、若方程13213602214xxxx成立，则 x是 （A）-2 或 3； （B）-3 或 2； （C）-2 或-3； （D）3 或 2； 2、设 A、B 均为 n阶方阵，则下列正确的公式为 （A）332233A B+3AB +BABA； （B）22ABA+B =AB； （C）2AE= AEA+E； （D）222AB=A B 3、设 A 为可逆 n阶方阵，则 **A= （A） A E ； （B）A； （C）nAA ； （D）2nAA； 4、下列矩阵中哪一个是初等矩阵 （A）100002； （B）100010011； （C）011101001； （D）010002100； 5、下列命题正确的是 （A）如果有全为零的数1,k 2k 3,,,mkk 使1122mmkkk，则1,2 ，，m 线性无关； （B）向量组1,2 ，，m 若其中有一个向量可由向量组线性表示，则1,2 ，，m 线性相关； （C）向量组1,2 ，，m 的一个部分组线性相关，则原向量组本身线性相关； （D）向量组1,2 ，，m 线性相关，则每一个向量都可由其余向量线性表示。 6、1,2 ，，m 和1 ，2 ，，m 为两个 n维向量组，且 1 =2 +3 ++m 2 =1 +3 ++m m =1 +2 ++1m 则下列结论正确的是 （A）1 212,,,,,,mmRR   （B）1 212,,,,,,mmRR   （C）1 212,,,,,,mmRR   （D）无法判定 7、设 A 为 n阶实对称方阵且为正交矩阵，则有 （A）A=E （B）A 相似于 E （C）2AE （D）A 合...