第 1 页 共 8 页 山东财政学院 2006—2007 学年第一学期期末考试《线性代数》试卷(A) （考试时间为 120 分钟） 学院__________班级__________ 姓名 学号__________ 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得 分 阅卷人 合分人 （将答案写在答题纸上） 一、填空题（每空 2 分，共2 0 分） 1 、设 3 阶矩阵123123,,,,,AB ，且3 ,5 ,AB 则AB . 2 、设 n 阶矩阵 A 满足2321 00 ,AAE则 12AE . 3 、设,A B 均为可逆矩阵，则分块矩阵 0 可逆，且1D . 4 、设10,0 ,1 , 2,1A，则 rA . 5 、设112204,32At 若存在 3阶非零方阵 B ，满足0AB ，则t . 6 、写出向量组1231332,2,1 0511 7的一个极大无关组 . 7 、设向量组 A 的秩为1r ，向量组 B 的秩为2r ，且向量组 A 可由向量组 B线性表出，则1r 与2r 的关系为 . 第 2 页 共 8 页 8、设20003101Ax 与400020002B 相似，则 x ＝ 。 9、设三阶矩阵 A 的特征值为 111,,234，则1AE . 10、已知矩阵2202301Att 为正定矩阵，则t 的取值范围是 . 二、选择题（每题 2 分，共10 分） 1、设,A B 均为 n 阶可逆矩阵（1n ）， k 为非零常数，则下列结论中正确的是（ ） (A) 111ABAB (B) 111ABAB (C) detdetkAkA (D) 111TTTABAB 2、齐次线性方程组0mnAX有非零解的充要条件是（ ） (A) A 的行向量组线性相关 (B) A 的列向量组线性相关 (C) A 的行向量组线性无关 (D) A 的行向量组线性无关 3、设 A 为 mn矩阵，0AX 是非齐次线性方程组AXB的导出组，则下列结论中正确的是（ ） (A) 若0AX 仅有零解，则 AXB有唯一解 (B) 若0AX 有非零解，则 AXB有无穷多个解 (C) 若 AXB有无穷多个解，则0AX 有非零解 (D) 若 AXB有无穷多个解，则0AX 仅有零解 4、下列矩阵可相似于对角矩阵的是（ ） (A) 120010002 (B)...
