线性代数模拟试题(4套)VIP专享VIP免费

1 模 拟 试 题 一 一、判断题：（正确：√，错误:×）（每小题2 分，共 10 分） 1、若BA,为 n 阶方阵,则 BABA。 ……………………（ ) 2、可逆方阵 A 的转置矩阵TA 必可逆。 ……………………………( ) 3、n元非齐次线性方程组bAx 有解的充分必要条件nAR)(.…( ） 4、A 为正交矩阵的充分必要条件1 AAT.…………………………( ) 5、设 A 是 n阶方阵，且0A，则矩阵 A 中必有一列向量是其余列向量的线性组合. …………………………………………………………( ） 二、填空题：（每空 2 分，共 20 分) 1、,A B 为 3 阶方阵，如果 || 3,|| 2AB，那么 1|2|AB  . 2、行列式中元素ija 的余子式和代数余子式,ijijMA 的关系是 . 3、在 5 阶行列式中，项5541243213aaaaa所带的正负号是 . 4、已知256,102BA则AB 。 5、若1225A，则1A . 6、设矩阵2100013011080101是 4 元非齐次线性方程组bAx 的增广矩阵，则bAx 的通解为 . 7、BAR   BRAR. 8、若*A 是 A 的伴随矩阵，则*AA 。 9、设A 500210111t，则当t 时, A的行向量组线性无关. 10、方阵 A 的特征值为 ，方阵EAAB342,则 B 的特征值为 . 三、计算:(每小题8 分,共 16 分） 2 1、已知 4 阶行列式1611221212112401D,求4131211132AAAA。 2、设矩阵 A 和 B 满足BAEAB2，其中101020101A，求矩阵 B. 四、（10 分) 求齐次线性方程组0242205230204321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxx 的基础解系和它的通解。 五、(10 分) 设三元非齐次线性方程组bAx 的增广矩阵为 22)1)(1()2)(1(00)1(11011， 讨论当 取何值时,bAx 无解，有唯一解和有无穷多解，并在无穷多解时求出通解。 六、(10 分） 判断向量组1622,4647,3221,1123:4321aaaaA的线性相关性，如果线性相关，求一个最大无关组，并用它表示其余向量. 七、综合计算:（本题 ...