第 1 页 共 6 页 《 线性代数A 》试题（A 卷） 试卷类别：闭卷 考试时间：120 分钟 考试科目：线性代数 考试时间： 学号： 姓名： 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 阅卷人 一．单项选择题（每小题3 分，共30 分） 1．设A 经过初等行变换变为B ，则（ B ）.(下面的( ), ( )r A r B 分别表示矩阵,A B 的秩)。 ( )A( )( )r Ar B； ( )B( )( )r Ar B； ( )C ( )( )r Ar B； ()D无法判定 ( )r A 与 ( )r B 之间的关系。 2．设A 为 (2)n n 阶方阵且| | 0A ，则（ C ）。 ( )AA 中有一行元素全为零； ( )BA 有两行（列）元素对应成比例； ( )CA 中必有一行为其余行的线性组合； ()DA 的任一行为其余行的线性组合。 3. 设,A B 是n 阶矩阵(2n ), ABO,则下列结论一定正确的是: ( D ) ( ) ;AAOBO或 ( )AXBB的每个行向量都是齐次线性方程组=O 的解. ( );CBAO ()( )( ).DR AR Bn 4．下列不是 n 维向量组12,,...,s 线性无关的充分必要条件是（ A ） ( )A存在一组不全为零的数12,,...,sk kk 使得1122...sskkkO； 第 2 页 共 6 页 ( )B不存在一组不全为零的数12,,...,sk kk 使得1122...sskkkO 12( ),,...,sC 的秩等于s； 12(),,...,sD 中任意一个向量都不能用其余向量线性表示 5．设n 阶矩阵(3)n 1...1................1aaaaaaAaaa，若矩阵A 的秩为1n ，则a 必为（ ）。 ( )A1； ( )B11 n； ( )C1 ； ()D11n . 6．四阶行列式1122334400000000ababbaba的值等于（ ）。 ( )A12341234a a a abb b b； ( )B12341234a a a abb b b； ( )C12123434()()a abba ab b； ()D23231414()()a ab ba abb. 7．设A 为四阶矩阵且 Ab，则A 的伴随矩阵*A 的行列式为（ C ）。 ( )Ab ； ( )B2b ； ( )C3b ； ()D4b 8．设A 为n 阶矩阵满足23nAAIO，nI 为n 阶单位矩阵,则1A （ C ） () nAI ； ( )3nBAI； ( )3nCAI； ()D 3nAI 9．设A ，B 是两个相似的矩阵，则下列结论不正确的是（ C ）。 ( )AA 与 B 的秩相同； ( )BA 与 B 的特征值相同； ( )CA 与 B 的特征矩阵相...
