线性代数试卷及答案6VIP免费

石家庄经济学院2 0 0 /2 0 0 学年第 学期 《线性代数（理工类）》试题标准答案 共 5 页 题 序 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 阅卷人 序号 学院 专业 学号 姓名 一．单项选择题（每小题3分，共15分） 1．对于任意n阶方阵A 、 B ，总有（ B ）。 A、BAAB  B、BAAB  C、TTTBAAB)( D、222)(BAAB 2．在下列矩阵中，可逆的是（ D ）。 A、 100010000 B、100022011 C、 121110011 D、 101111001 3．设 A 是 3 阶方阵，且2A，则1A等于（ B ）。 A、 - 2 B、 21 C、 21 D、 2 4．设 A 是nm矩阵，则齐次线性方程组OAX 仅有零解的充分必要条件是（ C ）。 A、 A 的行向量组线性无关 B、 A 的行向量组线性相关 C、 A 的列向量组线性无关 D、 A 的列向量组线性无关 5．设有 m 维向量组(I)：n,,,21，则（ A ）。 A、 当 mn时，(I)一定线性相关 C、 当 mn时，(I)一定线性相关 二、填空题（每小题3分，共15分） 1．设nm矩阵A 的 m 个行向量线性无关，则矩阵TA 的秩为 m 。 2．设向量T)0212(，则它的单位向量为 T)055255552( 。 3．设向量组Ta)13(，Tb)32(，T)121(，T)132(的秩为 2，则a 2 ，b 5 。 4 ．向量组T)1011(1，T)2111(2，T)2220(3， T)2101(2是线性 相关 （填相关或无关）的，它的一个极大线性无关组是 321,, 。 5 ．设321,,是四元非齐次非线性方程组 bAX 的3 个解向量，且3)(AR，T43211 ，T321032，c表示任意常数，则线性方程组bAX 的通解为 TTc)4321()5432( 。 三、计算题（共 55分） 1 ．（12分）设矩阵2001,1141DP，矩阵 A 由矩阵方程DAPP1确定，试求5A 。 解：551)( APP-------------2 分 PAPAPPAPPAPPAPP5111151)())(()(------------6 分- 551PAP--------------7 分- 155PPA---------------8 分 5577552421242131114120...