线性代数课后习题答案VIP免费

1 1 线性代数课后题详解 第一章 行列式 1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：相信自己加油 （ 1）381141102； （ 2）bacacbcba （ 3）222111cbacba； （ 4）yxyxxyxyyxyx. 解 注意看过程解答（ 1）381141102811)1()1(03)4(2 )1()4(18)1(2310 =416824 =4 （ 2）bacacbcbacccaaabbbcbabacacb 3333cbaabc （ 3） 222111cbacba222222cbbaacabcabc ))()((accbba （ 4）yxyxxyxyyxyx yxyxyxyxyyxx)()()(333)(xyxy 33322333)(3xyxxyyxyyxxy )(233yx  2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：耐心成就大业 （ 1） 1 2 3 4； （ 2） 4 1 3 2； （ 3） 3 4 2 1； （ 4） 2 4 1 3； （ 5） 1 3 … )12(n 2 4 … )2( n ； （ 6） 1 3 … )12(n )2( n )22(n … 2. 解（1）逆序数为0 2 2 （ 2）逆序数为4： 4 1， 4 3， 4 2， 3 2 （ 3）逆序数为5： 3 2， 3 1， 4 2， 4 1,2 1 （ 4）逆序数为3： 2 1， 4 1， 4 3 （ 5）逆序数为2)1( nn： 3 2 1 个 5 2， 5 4 2 个 7 2， 7 4， 7 6 3 个 ……………… … )12(n 2，)12(n 4，)12(n 6，…，)12(n )22(n )1(n个 （ 6）逆序数为)1(nn 3 2 1 个 5 2， 5 4 2 个 ……………… … )12(n 2，)12(n 4，)12(n 6，…，)12(n )22(n )1(n个 4 2 1 个 6 2， 6 4 2 个 ……………… … )2( n 2，)2( n 4，)2( n 6，…，)2( n )22(n )1(n个 3.写出四阶行列式中含有因子2 31 1 aa的项. 解 由定义知，四阶行列式的一般项为 43214321)1(pppptaaaa，其中t为4321pppp的逆序数．由于3,121pp 已固定，4321pppp只能形如1 3 □□，即1324 或 1342.对应的t分别为 10100或22000 4 43 22 31 1aaaa和4 23 42 31 1aaaa为所求. 4.计算下列各行列式：多练习方能成大财 （ 1）71100251 020214214； （ 2）2605232112131412； （ 3）efcfbfdecdbdaeacab； （ 4）...