线性代数超强总结VIP免费

1 ( )0Ar AnAAxAA不可逆 有非零解 是的特征值 的列（行）向量线性相关 12( )0,,TsinAr AnAxAAAA AAAp pppAx   可逆 只有零解 的特征值全不为零 的列（行）向量线性无关 是正定矩阵 与同阶单位阵等价 是初等阵 总有唯一解R  具有向量组等价相似矩阵反身性、对称性、传递性矩阵合同 √ 关于12,,,ne ee： ①称为n 的标准基，n 中的自然基，单位坐标向量； ②12,,,ne ee线性无关； ③12,,,1ne ee ； ④ tr( )=En ； ⑤任意一个 n 维向量都可以用12,,,ne ee线性表示. √ 行列式的计算： ① 若 AB与都是方阵（不必同阶）,则( 1)mnAAAA BBBBAA BB   ②上三角、下三角行列式等于主对角线上元素的乘积. ③关于副对角线：(1)211212112111( 1) n nnnnnnnnnnaaaaa aaaa  √ 逆矩阵的求法 : ①1AAA  2 ②1()()A EE A初等行变换 ③11abdbcdcaadbc TTTTTABACCDBD   ④12111121naanaaaa  21111211naanaaaa  ⑤11111221nnAAAAAA  11121211nnAAAAAA  √ 方阵的幂的性质：mnm nA AA ()( )mnmnAA √ 设1110( )mmmmf xa xaxa xa，对 n 阶矩阵 A 规定：1110( )mmmmf Aa AaAa Aa E为 A 的一个多项式. √ 设,,m nn sABA 的 列 向 量 为12,,,n ,B 的 列 向 量 为12,,,s ， AB 的 列 向 量 为12, ,,sr rr,1212121122,1 ,2 ,, ,(,,,)(,,,),( ,,,) ,,,.iissTnnniiiirAisAAAAA Bb bbAbbbABirAABirB 则：即 用中简 若则 单的一个提即：的第 个列向量 是 的列向量的线性组合 组合系数就是 的各分量；高运算速度 的第...