中桩坐标的计算 一、测量坐标系统 （一）大地坐标系统 在大地坐标系中，地面点在地球表面上的投影位置用大地经度和大地纬度来表示，地面点的大地坐标是根据大地测量数据由大地坐标原点推算而得，我国大地坐标原点位于陕西泾阳县永乐镇境内，在西安市以北约 40Km 处。 （二）高斯 3°平面直角坐标系统 我国从 1952年开始采用高斯投影系统，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐标系统。地面点的高斯平面坐标与大地坐标可以相互转换。高速公路的勘测设计和施工放样都采用高斯平面直角坐标系统进行的。 （三）平面直角坐标系统 在测量范围较小、三级和三级以下公路、独立桥梁隧道及其它构造物，可以把该测区的球面当作平面看待进行直接投影，采用平面直角坐标系统。 二、中桩坐标计算 （一）计算导线点的坐标 1．方位角的确定： tgβ = XY 方位角 : Ai =β （第一象限） Ai =180 °－β （第二象限） Ai =180° + β （第三象限） Ai =360° －β （第四象限） 图 2—18 路线的方位角计算 2．坐标计算： Xi+1 = Xi + D CosAi Yi+1 = Yi + D SinAi (D：两导线点间的水平距离) （二）计算中桩坐标 １.未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算 （1）圆曲线起、终点坐标计算 JDi的坐标为（XJDi、YJDi ），交点前后直线边的方位角分别为Ai -1、Ai，圆曲线的半径为R，平曲线切线长为Ti.,曲线起、终点的坐标可用下式计算： 圆曲线起点的坐标： XZYi = XJDi－Ti CosAi -1 YZYi = YJDi－Ti SinAi -1 圆曲线终点的坐标： XYZi = XJdi+ Ti CosAi YYZi = YJdi+ Ti SinAi 图 2—19 中桩坐标计算示意图 （2）圆曲线任意点坐标计算 ZY ～ QZ段（YZ ～QZ段）的坐标计算以曲线起点ZY（曲线终点YZ点）为坐标原点，切线为X′轴，法线为Y′轴，建立直角坐标系: X′= R Sin(1 8 0'Rl) Y′= R－R Cos (1 8 0'Rl) 式中： l′———圆曲线上任意点至 ZY （YZ）点的弧长； ZY～QZ段的各点的坐标： 利用上述公式计算出以ZY为坐标原点圆曲线段内各加桩X′、Y′ 的值，则ZY～QZ段的各点的坐标和方位角为： X = XZYi - X′ CosAi -1 – ζ Y′sin Ai -1 Y = YZYi + X′ SinAi -1 +ζY′cos Ai -1 YZ ～QZ段的各点的坐标： 利用上述公式计算出以YZ为坐标原点圆曲线段内各加桩X′、Y′ 的值，则ZY～QZ段的各点的坐标为： X= XYZi - X′ CosA...
